自贡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中，是分式的是(　　)

A. 3x2＋2x－   B.   C.   D.

2、如图，直线y＝－x+m与y＝nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x+m＞nx+4n＞0的整数解为（　　）

A. －1   B. －5   C. －4   D. －3

3、已知四边形ABCD是平行四边形，再从四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（　　）

①AB=BC，②∠ABC=90˚，③AC=BD，④AC⊥BD

A．选①②

B．选①③

C．选②③

D．选②④

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC为斜边在矩形的外部作直角三角形BEC，点F是CD的中点，则EF的最大值为(　　)

A．8

B．9

C．10

D．2

5、函数中自变量x的取值范围为（ ）

A．x＞1

B．x≠1

C．x≥1

D．任意实数

6、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

7、某超市一月份的营业额是100万元，月平均增加的百分率相同，第一季度的总营业额是364万元，若设月平均增长的百分率是x，那么可列出的方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列计算正确的是(   )

A. B. C. D.

9、如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点M在BC边上，且满足BM＝1，过D作DN⊥AM交AM于点N，则DN的长为（   ）

A. B. C. D.

10、若分式有意义，则x的取值范围是(   )

A. x＝－1 B. x＝1 C. x≠－1 D. x≠1

11、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连结AE，如果∠ABD＝m°，则∠E＝_____度（用含m的代数式表示）．

12、如果，那么________

13、如图，在中，，，点为外一点，连接、、，，，，则______．

14、某校决定从两名男生和三名女生中选出一名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一名女生的概率是______．

15、计算：6－(＋1)2＝_____．

16、在反比例函数图象的毎一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是__________.

17、若分式方程无解，那么的值应为___________．

18、如图，菱形的边长为，，点是的中点，点是对角线上一动点，则最小值为______．

19、如图，边长为4的菱形ABCD中，∠ABC＝30°，P为BC上方一点，且，则PB＋PC的最小值为___________．

20、已知线段AB=100m，C是线段AB的黄金分割点，则线段AC的长约为   。(结果保留一位小数)

21、解分式方程：

22、计算：

（1）

（2）

23、某社区决定把一块长，宽的矩形空地建成居民健身广场，设计方案如图，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小形状都相同的矩形) ，空白区域为活动区，且四周的4个出口宽度相同，当绿化区较长边为何值时，活动区的面积达到?

24、如图，Rt△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，2)、B(0，4)、C(0，2).

⑴将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C．平移△ABC，若A对应点A2的坐标为(0，-4)，画出平移后对应的△A2B2C2；

⑵若将△A1B1C绕某一点旋转得到△A2B2C2，请直接写出旋转中心的坐标为 ．

⑶在x轴上找一点P，使得直线CP将△ABC的面积分为1：2，直接写出P点的坐标为 .

25、△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

① BC与CF的位置关系为　 　；

② BC，CD，CF之间的数量关系为　 　．（直接写出结论）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=， CD=BC，则GE的长为 ．（请直接写出结果）