益阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（   ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、多项式因式分解时，应提取的公因式为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、在菱形ABCD中，AB=4，∠ABC=60°，则菱形的面积为（   ）

A.16 B. C. D.8

4、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（　　）

A．P＞R＞S＞Q

B．Q＞S＞P＞R

C．S＞P＞Q＞R

D．S＞P＞R＞Q

5、正方形有而矩形不一定有的性质是（　　）

A．四个角都是直角

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线互相垂直

6、如果，那么下列结论中正确的是（   ）

A．

B．与是相等向量

C．与是相反向量

D．与是平行向量

7、如图，直线y=kx+b与坐标轴交于A(-3，0)， B(0，5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为（   ）

A. B. C. D.

8、化简，小燕、小娟的解法如下：小燕：；小娟：．对于两位同学的解法，正确的判断是（   ）

A. 小燕、小娟的解法都正确 B. 小燕的解法正确，小娟的解法不正确

C. 小燕、小娟的解法都不正确 D. 小娟的解法正确，小燕的解法不正确

9、观察图中的函数图象，则关于的不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，为平行四边形的对角线，，于，于，、相交于，直线交线段的延长线于，下面结论：①；②；③；④其中正确的个数是（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

11、如图，将三个边长都为a的正方形一个顶点重合放置，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．

12、下列命题中，其逆命题成立的是___________．(只填写序号)

①对顶角相等；

②线段垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形．

13、当x＝____时，分式的值为零．

14、若 是整数，则最小正整数n的值为________．

15、已知：如图，、分别是的中线和角平分线，，，则的长等于__．

16、若 ，，则＝_____．

17、一次新冠病毒防疫知识竞赛有25道题，评委会决定：答对一道题得4分，答错或不答一题扣1分，在这次知识竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），那么小明至少答对了__________道题．

18、如图，平行四边形的对角线，交于点，已知，，，则的周长为__．

19、函数中，自变量的取值范围是_____．

20、如果分式的值为零，则的值为__________．

21、如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF交边BC，AD分别为点E，F，连接AE，CF.

(1)求证：四边形AECF是菱形；

(2)若AD＝8，AB＝4，求CF的长．

22、小明放风筝时不小心将风筝落在了4．8m高的墙头上，他请爸爸帮他取．爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放（梯子底端离墙的距离约为梯子长度的），此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5m？你能帮助小明一起算吗？

23、如图，在正方形ABCD中，E、F分别为AB、BC的中点，连接CE、DF，将△CBE沿CE对折，得到△CGE，延长EG交CD的延长线于点H。

（1）求证：CE⊥DF；

（2）求的值．

24、如图，正方形，点为射线上的一个动点，点为的中点，连接，过点作于点.

（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；

（2）若，以点为顶点的三角形与相似，试求出的长.

25、如图，的对角线相交于点，，点从点出发，沿以每秒个单位的速度向终点运动．连接并延长交于点．设点的运动时间为秒．

求的长（用含的代数式表示)；

问取何值时，四边形是平行四边形?