赤峰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC中，∠ABC＝∠BAC，D是AB的中点，EC∥AB，DE∥BC，AC与DE交于点O．下列结论中，不一定成立的是（　　）

A. AC＝DE   B. AB＝AC   C. AD＝EC   D. OA＝OE

2、如图，在中，平分，则的周长是( )

A.  B.  C.  D.

3、一次函数y=-4x-2的截距是（　　）

A. 4   B. -4   C. 2   D. -2

4、已知，，则的值是（　　）

A．11

B．15

C．3

D．7

5、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，若DE＝4，则BC的值为（　　）

A.9 B.8 C.6 D.4

6、已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）

A. 9   B. 3   C.   D.

7、中，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

8、下列二次根式中，能与合并的是（   ）

A. B. C. D.

9、已知、、是互不相等的实数，且，则的值为（   ）

A.-1 B.0 C.1 D.2

10、下表是某市某中学八年级(2)班50名同学为希望工程捐款情况的统计表：

根据表中所提供的信息，这50名同学捐款金额的众数是(　　)

A. 15元 B. 20元 C. 30元 D. 50元

11、已知一次函数，那么__________

12、如图，在平面直角坐标系中，正方形与反比例函数（，）交于点，点坐标为（5，－1），则的值为_____．

13、若关于的一元一次不等式组所有整数解的和为-9，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数为__________．

14、已知正方形的一条对角线长为4cm，则它的面积是_________ cm2．

15、如图，在四边形中，，要使四边形成为平行四边形，则应增加的条件是_______（写一个即可）．

16、若y=（k﹣2）x+5是关于x的一次函数，则k的取值范围是__．

17、函数y＝中，自变量x的取值范围是________.

18、如图是一次函数y＝kx＋b的图象，当y＜2时，x的取值范围是_____.

19、如图，在等边△ABC 中，AB＝6 ，D 是 BC 的中点，将△ABD 绕点 A 旋转后得到△ACE，连 接线段 DE，那么线段 DE 的长度为____________．

20、某市居民用电价格是0.53元/千瓦时，居民生活用电x(千瓦时)与应付电费y(元)之间满足y＝0.53x，则其中的常量为________，变量是________．

21、已知等腰三角形ABC中，AB＝AC＝cm，底边BC＝cm，求底边上的高AD的长．

22、如图，直线与轴分别交于．点坐标为，点的坐标为．

（1）求直线的解析式；

（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出三角形的面积S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）探究：当运动到什么位置时，三角形的面积为，并说明理由．

23、如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，3），将线段OA绕着O点逆时针方向旋转90°后得到线段OB，连接AB，直线AB与x轴、y轴分别交于点C、D，

（1）求直线AB的解析式．

（2）如图2，若点C′是点C关于OB的对称点，△AOB沿着直线AB平移得到△A′O′B′．求A′C′+A′O′的最小值，并求出此时O′坐标；

（3）点E是坐标平面内一点，且满足S△AOB＝S△BOE，在x轴上是否存在一点F，使得以点D，E，F，O为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，说明理由．

24、化简或求值：

（1）化简：；

（2）先化简，再求值：，其中．

25、如图，正方形的对角线交于点，直角三角形绕点按逆时针旋转，

（1）若直角三角形绕点逆时针转动过程中分别交两边于两点

①求证：；

②连接，那么有什么样的关系？试说明理由

（2）若正方形的边长为2，则正方形与两个图形重叠部分的面积为多少？（不需写过程直接写出结果）