东莞2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一次函数y=2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．

B．

C．

D．

2、下列关于反比例函数的说法中，错误的是（   ）

A. 图像经过点 B. 当时，

C. 两支图像分别在第二、四象限 D. 两支图像关于原点对称

3、如图，在中，平分交于点，平分，，交于点，若，则（       ）

A．75

B．100

C．120

D．125

4、设，那么与2的大小关系是（   ）

A. B.

C. D.与2的大小与的取值有关

5、如图，已知等腰△ABC，AB＝AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是(   )

A. AE＝EC   B. ∠EBC＝∠BAC   C. AE＝BE   D. ∠EBC＝∠ABE

6、在，，，，＋y ，9 x +，中是分式的个数是（        ）

A．5

B．4

C．3

D．2

7、星期天，小明和小兵租用一艘皮划艇去嘉陵江游玩，他们先从上游顺流划行1小时，再停留0.5小时采集植物标本，然后加速划行0.5小时到下游，最后乘坐公交车1小时回到出发地，那么小明和小兵距离出发点的距离y随时间x变化的大致图象是（　　）

A.   B.

C.   D.

8、如图，在正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交于点，连结，，下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（　　）

A．①②③

B．②③④

C．③④①

D．①②④

9、一组数据4，5，7，7，8，6的中位数和众数分别是（　　）

A．7，7

B．7，6.5

C．6.5，7

D．5.5，7

10、下列根式中，与是同类二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，在中，，，为中点，点在直线上运动，以为边向的右侧作正方形，连接，则在点的运动过程中，线段的最小值为______________

12、若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是__．

13、四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=_____ cm时，四边形ABCD是平行四边形．

14、如图，已知在平面直角坐标系中，矩形的边，在轴上，，以点为圆心，以的长为半径画弧交轴于点，则点的坐标是__________．

15、有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔6.5米种一棵树(两端各种一棵树)，则从上到下共种____棵树．

16、在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），连接EO并延长，交CD于点F，连接AF，CE，有下列四个结论：

①对于动点E，四边形AECF始终是平行四边形；

②若∠ABC＞90°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是矩形；

③若AB＞AD，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是菱形；

④若∠BAC＝45°，则至少存在一个点E，使得四边形AECF是正方形．

以上所有错误说法的序号是_____．

17、已知是分式方程的根，那么实数的值是__________．

18、如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____

19、若直角三角形的两直角边的长分别为、，且满足，则该直角三角形的斜边长为______．

20、如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，BD=4，则菱形ABCD的周长是 .

21、如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－2，3)、B(－6，0)、C(－1，0)．

（1）将△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的△A1B1C1，直接写出点C的对应点C1的坐标_________；

（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形△A2B2C2，直接写出点B的对应点B2的坐标_________．

22、已知点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB＝OC.

(1)如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC.

(2)如图2，若点O在△ABC内部，求证：AB＝AC.

(3)猜想，若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请说明理由．

23、如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，点A的坐标为A(-1,0).

(1)画出△ABC平移后得到的使得点A的对应点的坐标为(2,-1)，并写出的坐标；

(2)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的写出的坐标.

24、点在第一象限，且，点的坐标为，设的面积为.

(1)用含的表达式表示，写出的取值范围，画出函数的图象；

(2)当点的横坐标为5时，的面积为多少？

(3)的面积能否大于24？为什么？

25、如图，已知，，，，．

（1）求的长．

（2）求图中阴影部分图形的面积．