阳江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、按照国家统一规定，如果空气污染指数小于等于50，说明空气质量为优，空气污染指数大于50且小于等于100时，说明空气质量为良好，重庆市在近期的一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：75，68，61，70，83，76，68，85，56，81．该组数据的中位数是（　　）

A.75 B.72.5 C.69 D.78

2、下列成语所描述的事件为必然事件的是（   ）

A. 画蛇添足 B. 纸上谈兵 C. 狐假虎威 D. 瓮中捉鳖

3、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于两点EF；②作直线EF交BC于点D连接AD．若AD＝AC，∠C＝40°，则∠BAC的度数是（   ）

A.105° B.110° C.I15° D.120°

4、如图，四边形ABCD是菱形，过点A作BD的平行线交CD的延长线于点E，则下列式子不成立的是( )

A. DA＝DE B. BD＝CE C. ∠EAC＝90° D. ∠ABC＝2∠E

5、函数的自变量x的取值范围是（ ）

A．x=1

B．

C．且

D．

6、在我校“出彩广益人”演讲比赛中，有 9 名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生想要知道自己能否进入前5 名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9 名学生成绩的（   ）

A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数

7、体育课上，某班三名同学分别进行了6次短跑训练，要判断哪一名同学的短跑成绩比较稳定，通常需要比较三名同学短跑成绩的 （   ）

A. 平均数 B. 频数 C. 方差 D. 中位数

8、如图，在的网格中，每一个小正方形的边长都是1，点，，，都在格点上，连接，相交于，那么的大小是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，其中并且a，b是方程的两个根，其中，则实数m，n，a，b的大小关系可能是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连接DE并延长，交AB的延长线于F点，AB＝BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形．你认为下面四个条件中可选择的是(　　)

A. AD＝BC   B. CD＝BF

C. ∠A＝∠C   D. ∠F＝∠CDE

11、在1，2，3，这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是________.

12、如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝45°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为__．

13、如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是______________度.

14、如图，在平行四边形ABCD中，连接BD，且BD＝CD，过点A作AM⊥BD于点M，过点D作DN⊥AB于点N，且DN＝4，在DB的延长线上取一点P，满足∠ABD＝∠MAP＋∠PAB，则AP＝______．

15、小刚从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示．如果返回时，上、下坡速度依然保持不变，那么小刚从学校回到家需要的时间是_________分钟．

16、如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边做第二个菱形，．连结，再以为边做第三个菱形，使…按此规律所作的第2015个菱形的边长是__________．

17、如图，，，，，的长为________；

18、中，，，，点是的中点，连接，则的长为_____．

19、计算的值是　 　．

20、若代数式有意义，则x的取值范围是__________.

21、如图，反比例函数 y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（n,－1）．

（1）求反比例函数与一次函数的函数关系式；

（2）根据图象，直接回答：当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）连接AO、BO，求△ABO的面积；

（4）在y轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标.

22、计算：

(1)

(2)．

23、“十一”期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游，出发前，汽车油箱内储油45 L，当行驶150 km时，发现油箱余油量为30 L(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的).

(1)求该车平均每千米的耗油量，并写出行驶路程x(km)与剩余油量Q(L)的关系式；

(2)当x＝280 km时，求剩余油量Q的值.

24、如图所示，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：）

（1）交警一共统计了多少辆车？

（2）车速的众数和中位数各是多少？

（3）若该路口限速，即车辆超过为超速，据统计，该路口每天来往车辆约辆，请估计每天会有多少辆车超速？

25、解分式方程：．