酒泉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若方程x2﹣3x+2＝0较小的根为p，方程3x2﹣2x﹣1＝0较大的根为q，则p+q等于( )

A.  B. 3 C. 2 D. 1

2、已知一次函数y＝2x－3，若自变量x的取值范围是－1≤x≤3，则函数值y的取值范围是(　　)

A. －5≤y≤3   B. －4≤y≤5   C. 1≤y≤9   D. －1≤y≤3

3、为了了解某校3000名学生的体重情况，从中抽取了200名学生的体重，就这个问题来说，下列说法正确的是（   ）

A．3000名学生是总体

B．3000名学生的体重是总体

C．每个学生是个体

D．200名学生是所抽取的一个样本

4、下列方程中，有实数根的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上．下列结论：①CE=CF；②∠AEB=75°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的个数为（  ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、下列等式一定成立的是（　　）

A．＝﹣

B．＝

C．＝

D．＝

7、已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（ ）

A. B. C. D.

8、一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数是（     ）

A．6

B．7

C．8

D．9

9、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 (   )

A.   B. 且   C. 且   D.

10、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标是(1，n)，与y轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端点)，则下列结论错误的是(   )

A.3a+b＜0 B.﹣2≤a≤﹣l C.abc＞0 D.9a+3b+2c＞0

11、将方程改写成用含的式子表示的形式__________．

12、如图，中，，是边上的中线，的垂直平分线分别交线段，于点，若，则的度数为____．

13、已知不等式(a-1)x>a-1的解集是x<1,a的取值范围是_____.

14、已知，一次函数y＝（m+2）x+4的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是_____．

15、如图所示，一次函数的图象经过点，则关于的不等式的解集是_______．

16、因式分解：＝__．

17、在等腰直角三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有_____个．

18、如图，中，，是角平分线，点在的垂直平分线上，若，则________．

19、如图，在平行四边形中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是____________．

20、如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点B的坐标为(10，6)，点P为BC边上的动点，当△POA为等腰三角形时，点P的坐标为_________．

21、一次函数的图像与轴、轴分别交于点、，以为边在第二象限内作等边．

（1）求点的坐标；

（2）在第二象限内有一点，使，求点的坐标；

（3）将沿着直线翻折，点落在点处；再将绕点顺时针方向旋转15°，点落在点处，过点作轴于．求的面积．

22、如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB.

求证:(1)AB=2BC;

(2)CE=AE=EB.

23、如图，在中，是边的中点，分别在及其延长线上，，连结．

（1）图中的四边形是平行四边形吗？为什么？

（2）若，其它条件不变，那么四边形是菱形吗？为什么？

24、如图，小莹用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，BC为10cm．当小莹折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．

求（1）BF的长；

（2）EF的长 ．

25、因式分解: