萍乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在□中，的值可以是（ ）

A. B. C. D.

2、如图所示，已知点C（2，0），直线与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当的周长取最小值时，点D的坐标为（        ）

A．（2，1）

B．（3，2）

C．（，2）

D．（，）

3、△ABC的三边分别为下列各组值，其中不是直角三角形三边的是（     ）

A．a=41，b=40，c=9

B．a=1.2，b=1.6，c=2

C．a=，b=，c=

D．a=，b=，c=1

4、△ABC的三条边长分别是a、b、c，则下列各式成立的是（　　）

A. a+b=c   B. a+b＞c   C. a+b＜c   D. a2+b2=c2

5、若二次根式有意义，则的取值范围是（  ）

A. B. C. D.

6、下列式子为最简二次根式的是（　 　）

A.     B.     C.     D.

7、下列根式是二次根式的是（）

A. B. C. D.

8、已知关于的方程是一元二次方程，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、在“爱我汾阳”演讲赛中，小明和其他6名选手参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，小明想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名同学成绩的（     ）

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

10、如图是一次函数的图象，若，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7＝0的两个根，则m2+3m+n＝_____．

12、正方形既是矩形又是菱形，矩形的两对角线相互平分且相等，而菱形的两对角线互相平分且垂直，那么正方形的对角线具有性质__________________________________．

13、已知：关于的方程有一个根是2，则________，另一个根是________.

14、有学生若干人，住若干间宿舍，若每间住5人，则有14人无法安排住宿，若每间住8人，则最后有一间宿舍不满也不空，则学生人数为_____．

15、如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C'的位置上，若∠BFE＝67°，则∠ABE的度数为_____．

16、某科技小组制作了一个机器人，它能根据指令要求进行行走和旋转．某一指令规定：机器人先向前行走2米，然后左转45°，若机器人反复执行这一指令，则从出发到第一次回到原处，机器人共走了_____米．

17、已知反比例函数在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO=AB，则S△AOB= .

18、在函数中自变量的取值范围是_____________.

19、计算：=___________．

20、某班有学生36人，其中男生比女生的2倍少6人．如果设该班男生有人，女生有人，那么可列方程组为______

21、已知是的三边，且，试判断的形状．

阅读下面解题过程：

解，由得：

  ①

  ②

即   ③

∴为直角三角形．

试问：以上解题过程是否正确？若不正确，请指出错在哪一步，并写出正确的解答过程．

22、先化简，再求值：，其中满足方程．

23、为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶次，为了比较两人的成绩，制作了如下甲、乙两人射击成绩的折线图：

（1）求甲、乙两人射击成绩的中位数；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？请通过计算方差说明理由．

24、在平面直角坐标系中，直线 y1＝kx+b 经过点 P（4，4）和点 Q（0，﹣4），与 x 轴交于点 A，与直线 y2＝mx+n 交于点 P．

（1）求出直线 y1＝kx+b 的解析式；

（2）求出点 A 的坐标；

（3）直线 y2＝mx+n 绕着点 P 任意旋转，与 x 轴交于点 B，当△PAB 是等腰三角形时，直接写出点B 的坐标．

25、如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕EF分别与AB、DC交于点E和点F， 点B的对应点为B′．

（1）证明：AE=CF；

（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的长．