中卫2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

2、下列四个图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是　　

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3、x的一半与y的平方的和大于2，用不等式表示为（   ）

A. B. C. D.

4、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数，函数随自变量的增大而减小，且．则函数的图象大致是（   ）

A. B.

C. D.

6、如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（    ）

A．∠ADE=120°

B．AB=12

C．∠CDE=60°

D．DC=6

7、（x+6y）（x-6y）等于（     ）

A．x2-6y 2

B．x2-y 2

C．x2-36y 2

D．36x2-y 2

8、 下列各式一定是二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

9、下列是因式分解的是（　　）

A.

B.（x+y）2＝

C.x2﹣3x+1＝x（x﹣3）+1

D.x2（4x﹣2y）＝4x3﹣2x2y

10、一个长方体的高为5，底面的宽为a，底面的长是宽的2倍，则这个长方体的体积V可以表示为，其中的自变量是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、正比例函数经过点，则该正比例函数表达式为__________________．

12、在ΔABC中，AB=，AC=5，若BC边上的高等于4，则BC的长为_________

13、直线y＝﹣3x+b与直线y＝2x+3的交点在y轴上，则b＝_____．

14、和睦社区一次歌唱比赛共500名选手参加，比赛分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表中的信息，可得比赛分数在80～90分数段的选手有________名．

15、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，且BA=9，AC=12，点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，点G为四边形DEAF对角线交点，则线段GF的最小值为_______.

16、方程的解是_____．

17、如图,D、E、F分别是△ABC的AB、BC、CA边的中点.若△ABC的周长为20,则△DEF的周长为______________。

18、如果是二次根式，那么点的坐标为__________.

19、如图，在菱形中，于点是的中点，连接．若，则的长为__________．

20、在正比例函数中，当时，，则___.

21、如图，在 ABCD中，∠DAB＝60°，点E，F分别在CD，AB的延长线上，且AE＝AD，CF＝CB．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形．

（2）若去掉已知条件的“∠DAB＝60°，上述的结论还成立吗 ”若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

22、今年疫情期间，为了保证学生们能正常学习，我市开展了“线上教学”．在八年级“线上教学”结束后，为了解学生每天“线上学习”的时间情况，抽查了部分学生进行课查．根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图装．请根据统计图表中的信息回答下列问题：

（1）本次调查的学生人数是________，表格中的m＝________

（2）图中C所占的扇形的圆心角的度数为________°

（3）请估算我市4500名八年级学生每天线上学习时间多于1小时有多少人．

23、（1）如图①，正方形ABCD，点E、点F分别在AB和AD上，且AE=AF．此时，线段BE、DF的数量关系是   ，位置关系是   ．请直接写出结论．

(2)如图②,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当0°<α<90°时,连接BE、DF,此时(1)中的结论是否成立，如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由。

(3)如图③,等腰直角三角形FAE绕直角顶点A顺时针旋转∠α,当90°<α<180°时，连接BD、DE、EF、FB，得到四边形BDEF，则顺次连接四边形BDEF各边中点所组成的四边形是什么特殊四边形?请直接写出结论.

24、计算：（1）（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣．

（2）．

25、某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：

如果研究报告、小组展示和答辩按照的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？