保山2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A.x≠0 B.x＝2 C.x＞2 D.x≠2

2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、小王只带20元和50元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付270元，则付款的方式共有（　　）

A.1种 B.2种 C.3种 D.4种

4、在平面直角坐标系中，定义：已知图形W和直线，如果图形W上存在一点Q，使得点Q到直线的距离小于或等于k，则称图形W与直线“k关联”．已知线段AB，其中点，．若线段AB与直线“关联”，则b的取值范围是(   )

A.-1≤b≤ B.0≤b≤4 C.0≤b≤6 D.≤b≤6

5、下列两点都在一次函数y=-2x+3的图象上的是（　　）

A. 原点和点（1，1） B. （1，1）和（2，3）

C. （0，3）和（1，1） D. （0，3）和（2，3）

6、下列计算正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在平面直角坐标系中，以A（-1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）

A. （3，1）   B. （-4，1）   C. （1，-1）   D. （-3，1）

8、下列说法正确的个数是（ ）

①对角线互相垂直或有一组邻边相等的矩形是正方形；

②对角线相等或有一个角是直角的菱形是正方形；

③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；

④对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

9、将以A（﹣2，7），B（﹣2，2）为端点的线段AB向右平移2个单位得线段A1B1，以下点在线段A1B1上的是（ ）

A.（0，3） B.（﹣2，1） C.（0，8） D.（﹣2，0）

10、数据2，2，6，2，3，4，3，2，6，5，4，5，4的众数是（ ）.

A.2 B.3 C.4 D.6

11、我们知道，海拔高度每上升1 km，温度下降6 ℃.某时刻测量某市地面温度为20 ℃.设高出地面x km处的温度为y ℃，则y与x的函数关系式为___，y___x的一次函数(填“是”或“不是”)．

12、如图，在平行四边形中，，过点作的垂线，交于点，交的延长线于点，则的度数为_________．

13、3，5，8，9，7，6，2的中位数是_____．

14、如图所示，直线经过正方形ABCD的顶点A，分别过正方形的顶点B. D作BF⊥于点F，DE⊥ 于点E. 若DE=5，BF=3，则EF的长为_________.

15、两个数之差为5，之积是84，设较小的数是x，则所列方程为____．

16、如图，将三角形纸片的一角折叠，使点B落在AC边上的F处，折痕为DE．已知AB＝AC＝3，

BC＝4，若以点E，F，C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BE的长是   ．

17、如图，四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，点B在EF上．若阴影部分面积，网格部分面积，则EB的长为__________．

18、中，，，点是边上的动点，过点作于点，于点，则的长__________．

19、已知实数a，b，c满足，则的值为__________．

20、已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为_____．

21、如图1 ，在矩形纸片中， ，折叠纸片使点落在边上的处，折痕为，过点作交于，连接

求证：四边形为菱形；

当点在边上移动时，折痕的端点也随之移动，若限定分别在边．上移动，求出点在边上移动的最大距离．

22、如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，AE平分∠BAC，CP⊥AE，垂足为E，EF∥BC．

求证：四边形BDEF是平行四边形．

23、甲、乙两地的铁路里程为650 km，从甲地乘“G”字头列车A和“D”字头列车B都可直达乙地.已知A车的平均速度为B车的2倍，且行驶时间比B车少2.5 h.请你根据以上信息，提出一个用分式方程解决的问题，并写出解答过程.

24、约分

（1）； （2）.

25、观察下列等式：

①3－2＝(－1)2；

②5－2＝(－)2；

③7－2＝(－)2；…

（1）请你根据以上规律，写出第6个等式 ．

（2）第n个等式可以表示为   ，并请你证明你得到的等式．