常州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（ ）

A．a3+a3＝2a6

B．a2•a4＝a8

C．a6÷a2＝a4

D．（2ab）2＝4ab2

2、下列四种基本尺规作图分别表示，则对应选项中作法错误的是（       ）

A．作一个角等于已知角

B．作一个角的平分线

C．作一条线段的垂直平分线

D．过直线外一点P作已知直线的垂线

3、若等腰三角形两边长分别为2和5,则这个三角形的周长为　　(　　)

A．4+10

B．4+5

C．2+10

D．4+5或2+10

4、下列各组数据为勾股数的是（　　）

A. ，， B. 1，， C. 5，12，13 D. 2，3，4

5、目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是  16纳米，已知1纳米=米，用科学计数法将16纳米表示为（ ）

A.米 B.米 C.米 D.米

6、如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

7、下面正确的命题中，其逆命题不成立的是 （ ）

A.同旁内角互补，两直线平行

B.全等三角形的对应边相等

C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

D.对顶角相等

8、下列各式中，y是x的二次函数的是

A.  B.  C.  D.

9、一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（ ）

A. B. C. D.

10、计算：的值为（   ）

A. B.2 C.4 D.16

11、函数 y1 =k1x 的图象过点 P （ 2 ， 3 ），且与函数 y2 =k2x 的图象关于 y 轴对称，那么他们的解析式 y1 = ________________ ，y2 = ________________ .

12、一个正方形的面积为4，则其对角线的长为________.

13、如图，已知线段，是直线上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长；②的周长；③的面积；④直线，之间的距离；⑤的大小．其中不会随点的移动而改变的是_____．（填序号）

14、边长为2的等边三角形AOB在直角坐标系中的位置如图所示，当把A，O，B三点的横、纵坐标分别乘时，得到的△A'O'B'的面积是_____________

15、计算：_________

16、如图，BE和CE分别为的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线，BE⊥AC于点H，CF平分∠ACB交BE于点F，连接AE，则下列结论：①∠ECF＝90°；②AE＝CE；③∠BFC＝90°＋∠BAC；④∠BAC＝2∠BEC；⑤∠AEH＝∠BCF，正确的为__________；

17、如图，在直角中，已知，边的垂直平分线交于点，交于点，且，，则的长是________．

18、若关于x的方程+1=无解,则m=_________.

19、小红参加一次象棋比赛，规定胜一局得2分，平一局得1分，负一局得0分，她一共比赛了20局，得了30分，设她胜了x局，平了y局，则y与x之间的函数关系式是______，其中x的取值范围是______．

20、当x _________  时，有意义．

21、已知：如图，中，A是边上一点，，若．．

（1）求证：是等腰三角形；

（2）求．

22、在中，

如图①，已知，求的长；

如图②，，垂足为点，已知，求的长．

23、如图1，将一张矩形纸片ABCD沿着对角线BD向上折叠，顶点C落到点E处，BE交AD于点F．

（1）求证：△BDF是等腰三角形；

（2）如图2，过点D作DG∥BE，交BC于点G，连接FG交BD于点O．

①判断四边形BFDG的形状，并说明理由；

②若AB=6，AD=8，求FG的长为   ．

24、如图，四边形ABCD是平行四边形，BE//DF且分别交对角线于点E，F，连接ED，BF．

求证：

25、在中，，点在上，，、分别是、的中点，连接并延长，与的延长线交于点，若，连接，判断的形状并证明．