可克达拉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、将不大于实数的最大整数记为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2、学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表：

现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权比由3∶5∶2变成5∶3∶2，成绩变化情况是(   )

A. 小明增加最多   B. 小亮增加最多   C. 小丽增加最多   D. 三人的成绩都增加

3、下列计算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、一次函数的图像不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

5、从甲、乙、丙、丁四位同学中选派两位选手参加数学竞赛，老师对他们五次数学测验成绩进行统计，得出他们的平均分均为85分，且，，，.根据统计结果，最适合参加竞赛的两位同学是（   ）

A. 甲、乙 B. 丙、丁 C. 甲、丁 D. 乙、丙

6、如图，，且，为垂足，则线段的长是(　　)

A.4 B.2 C. D.

7、如图，O是正方形ABCD的两条对角线BD，AC的交点，EF过点O，若图中阴影部分的面积为1，则正方形ABCD的周长为（   ）

A. 2  B.  C. 8   D. 4

8、一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（   ）

A. B. C. D.

9、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

10、如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、计算：_________．

12、若P（x，y）是第三象限内的点，且，则点P的坐标是_______

13、如图，正方形的对角线相交于点的平分线交于点，交于点．若，则的长是________．

14、如图，四边形ABCD，∠BAD＝60°，∠ADC＝150°，且BD⊥DC，已知AC的最大值是3，则BC＝___．

15、把a、b、c三个数按照从小到大排列，中间的数记作MID{a，b，c}，直线y＝kx＋2k（k＞0）与函数y＝MID{，2x＋1，－x＋2}的图象有且只有1个交点，则k的取值范围是______．

16、李明读七年级，他家离学校的距离为2000米，如果他上学步行的速度为米/分，从家里到学校的时间为分钟，则与之间的函数关系式为__．

17、在△ABC中，BC=1，AC=2，当AB=___时，∠B=．

18、若，则x的取值范围是______．

19、一次函数y＝kx＋b(k≠0)中，x与y的部分对应值如下表：

那么，一元一次方程kx＋b＝0在这里的解为________．

20、一组数据2，3，1，3，5，4，这组数据的众数是___________．

21、如图，有两棵树和米，米，两树之间的距离米，一只鸟从处飞到处，则小鸟至少飞行多少米?

22、一艘轮船在航行中遇到暗礁船身有一处出现进水现象，等到发现时，船内已有一定积水，船员立即开始自救，一边排水一边修船，修船过程中进水和排水速度不变，修船完工后船不再进水，此时的排水速度与修船过程中进水速度相同，直到将船内积水排尽．设轮船触礁后船舱内积水量为，时间为，y与x之间的函数图象如图所示．

（1）修船过程中排水速度为_________，a的值为__________．

（2）求修船完工后y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

（3）当船内积水量是船内最高积水量的时，直接写出x的值．

23、已知，求的值.

24、已知点P(m-3，2m-4))在第二象限，试确定m的取值范围．

25、若两个一次函数与轴的交点关于轴对称，则称这两个一次函数为“对心函数”，这两个与轴的交点为“对心点”．

（1）写出一个的对心函数：________，这两个“对心点”为：_______；

（2）直线经过点和，直线的“对心函数”直线与轴的交点位于点的上方，且直线与直线交于点，点为直线的“对心点”．点是动直线上不与重合的一个动点，且，试探究与之间的数量关系，并说明理由．

（3）如图，直线与其“对心函数”直线的交点位于第一象限，、分别为直线、的“对心点”，点为线段上一点（不含端点），连接；一动点从出发，沿线段以单位秒的速度运动到点，再沿线段以单位秒的速度运动到点后停止，点在整个运动过程中所用最短时间为秒，求直线的解析式．