丽水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知一组数据：7，3，9，，8，它们的平均数是7，则这组数据的中位数是（          ）

A．8

B．7

C．6

D．5

2、若反比例函数的表达式为，则m的值等于(        )

A. 2    B. －2    C. ±2    D. ±

3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AE⊥BC于E，AB＝，AC＝2，BD＝4，则AE的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

4、七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计 算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影 响这组数据的（ ）

A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数

5、点P（2，-3）在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

6、若，，则、的大小关系为（     ）

A．＞

B．＜

C．=

D．无法确定

7、若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　）

A．a＝5，b＝﹣6

B．a＝5，b＝6

C．a＝1，b＝6

D．a＝1，b＝﹣6

8、下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

9、下列命题的逆命题正确的是（       ）

A．如果两个角是直角，那么它们相等

B．全等三角形的面积相等

C．同位角相等，两直线平行

D．若，则

10、下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、下列命题：①.一组邻边相等的平行四边形是菱形；②.有一个角是直角的四边形是矩形；③.四个角相等的菱形是正方形；④.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.其中真命题是 ___________________ .（只填序号）

12、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC.其中正确的结论是___________________（填序号）

13、如图，在中，，垂足为，是中线，将沿直线BD翻折后，点C落在点E，那么AE为_________.

14、若，则xy= _______

15、已知等腰三角形的一个角是40°，则它的底角是_____________．

16、如图所示，是的边的中点，平分，于点，且，，，则的长是_______________．

17、若关于x的方程的解是负数，则a的取值范围是_____________。

18、直角三角形的两条直角边分别为6cm和8cm，则这个直角三角形的周长为________cm．

19、如图所示，在中，，，对角线、相交于点，过点作，交于点，连接，则的周长为__________．

20、要使关于x的方程5x－2m＝3x－6m＋1的解在－3与4之间，那么m的取值范围是___________．

21、计算：

（1）－|5－|＋；     （2）－(2＋)2

22、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.

(1)写出你所学过的特殊的四边形中是勾股四边形的两种图形的名称   、   ；

(2)如图1，已知格点（小正方形的顶点）O0,0、A3,0、B0,4，点C 为图中所给方格中的另一个格点，四边形OACB 是以OA 、OB 为勾股边且对角线相等的勾股四边形，求点C 的坐标；

(3)如图2，将ABC（ BC  AB ）绕顶点 B 按顺时针方向旋转60，得到DBE ，连接 AD 、DC ，四边形 ABCD 是勾股四边形，其中DC 、BC 为勾股边，求DCB 的度数.

23、用配方法解方程:x2-6x+5=0

24、为了解同学们对新型冠状病毒肺炎防控知识的知晓程度，增强同学们的防控意识，普及新冠肺炎的相关知识，某学校进行了：新冠肺炎防控知识与应急预案的知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，根据测试成绩的分别情况，学校将成绩分成A,B,C,D四组，并绘制了如下不完整的统计图：

请根据以上统计图表，解答下列问题：

（1）表中的

（2）请将频数分布直方图补全；

（3）如果测试成绩不低于80分为优秀，请你估计全校2000名学生中，测试成绩为优秀的学生有多少人？

25、矩形 ABCD 的边长 AB＝8，BC＝10，MN 经过矩形的中心 O，且 MN＝10；沿 MN将矩形剪开（如图 1），拼成菱形 EFGH（如图 2）．

 试求：（1）CN 的长度；

（2）菱形 EFGH 的两条对角线 EG、FH 的长度．