衢州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为（4，0），点的坐标为（0，3），以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（   ）

A.（1，0） B.（－1，0） C.（－5，0） D.（5，0）

2、观察下列等式：

，

，

，

…

将以上等式相加得到用上述方法计算：

其结果为（ ）

A.  B.  C.  D.

3、对角线互相垂直平分的四边形是（ ）

A.矩形 B.菱形

C.正方形 D.无法确定

4、直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝k2x的图象如图所示．则关于x的不等式k2x＞k1x+b的解集是（　　）

A.x＜﹣1 B.x＞﹣1 C.x＜3 D.x＞3

5、下列各组线段能构成直角三角形的一组是(　　)

A.20　30，40， B.5，12，13 C.5，9，12 D.3，4，6

6、如图为一个的网格，在，和中，直角三角形有（   ）个

A. B. C. D.

7、化简+的结果是（　　）

A. B. C.x+2 D.x+4

8、如图，点，是正方形的两个顶点，以对角线为边作正方形，再以正方形的对角线为边作正方形，，依此规律，则点的坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、直线沿轴向下平移5个单位后得到的直线解析式为（ ）

A. B. C. D.

10、某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（　　　　）

A. 1~3月份利润的平均数是120万元

B. 1~5月份利润的众数是130万元

C. 1~5月份利润的中位数为120万元

D. 1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

11、返校复学前，小张进行了天体温测量，结果统计如下：

则小张这14天体温的众数是__________．

12、化简：＝__________．

13、关于x的二次三项式x2+mx+4是一个完全平方式，则m＝_____．

14、平行四边形中，有两个内角的比为，则这个平行四边形中较小的内角是_________．

15、已知变量与的关系式是则当时， __________________．

16、如图，四边形ABCD和四边形ACEF都是平行四边形，EF经过点D，若平行四边形ABCD的面积为S1，平行四边形ACEF的面积为S2，则S1与S2的大小关系为S1_____S2．

17、直线过点，交y轴于点B，且，则其解析式为________．

18、有意义，则实数a的取值范围是__________．

19、如图，把长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在x轴、y轴上，连接AC，将纸片OABC沿AC折叠，使点B落在点D的位置，AD与y轴交于点E，若B（2，4），则OE的长为___________．

20、菱形两邻角的比为1∶2，边长为2，则该菱形的面积_______

21、先化简，再求值：，其中．

22、数学老师在课堂上展示一矩形纸片，如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm．他要将此矩形做一个梯形教具，现进行如下操作：

先将矩形ABCD的点D折叠到对角线AC上的点F处，折痕为CE，再将折叠的部分裁掉；

问：(1)所裁部分DE的长；

(2)所裁成的梯形ABCE的面积是多少?

23、如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD为BC边上的高，点P从点B以每秒个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，其中一个点到达终点时，两点同时停止.

(1)求BC的长；

(2)设△PDQ的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3)在动点P、Q的运动过程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周长，若不存在，请说明理由.

24、如图，四边形的对角线、相交于点，，过点且与、分别相交于点、，

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)连接，若，周长是15，求四边形的周长.

25、探索：如图1，在中，，．求证：；

发现：直角三角形中，如果有一个锐角等于，那么这个角所对的直角边等于斜边的_______．

应用：如图2，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点A匀速运动，同时点从点A出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点运动的时间是秒（）．过点作于点，连接，．

（1）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

（2）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．