台州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,则EF的最小值为( )

A. 2 B. 2.2 C. 2.4 D. 2.5

2、不等式8﹣4x≥0的解集在数轴上表示为（   ）

A.

B.

C.

D.

3、如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7

B．8

C．7

D．7

4、一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是(   )

A.  B.  C.  D.

5、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：

鞋店经理最关心哪种型号的鞋最畅销，则下列统计量最有意义的是（       ）．

A．平均数

B．众数

C．中位数

D．方差

6、元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何日追及之．”如图是两匹马行走路程 s 关于行走时间 t 的函数图象，则两图象交点 P 的坐标是(   )        

A．（16，2400）

B．（24，3200）

C．（32，4800）

D．（40，5600）

7、下列命题的逆命题成立的是（   ）

A．对顶角相等

B．全等三角形的对应角相等

C．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等

D．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

8、若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1＝0（a≠0）有一根为x＝2019，则一元二次方程a（x﹣1）2+b（x﹣1）＝1必有一根为（　　）

A. B.2020 C.2019 D.2018

9、下列是假命题的是（ ）

A.两点之间，线段最短

B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.直角三角形的两个锐角互余

D.两条直线被第三条直线所截，同位角相等

10、在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D=(　　)

A．36°

B．108°

C．72°

D．60°

11、如图，正方形中，，点在边上，且.将沿对折至，延长交边于点，连接、.则下列结论：①：②；③：④.其中正确的有_（把你认为正确结论的序号都填上）

12、如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C'处，若∠1=∠2=50°，则∠C=_______．

13、计算：=_____；=______；=_____；

14、张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．

15、“的一半与2的差不大于”所对应的不等式是______

16、为了解全国初中毕业生的睡眠状况,比较适合的调查方式是____.(填“普查”或“抽样调查”)

17、分解因式：__________．

18、点P(2，－3)关于x轴对称的点P′的坐标是_________．

19、方程的解是________．

20、已知直线与直线平行且经过点，则______.

21、如图 1，将一张矩形纸片 ABCD 沿着对角线 BD 向上折叠，顶点 C 落到点 E 处，BE交AD 于点 F.

（1）求证：△BDF 是等腰三角形；

（2）如图 2，过点 D 作 DG∥BE，交 BC 于点 G，连接 FG 交 BD 于点 O．

①判断四边形 BFDG 的形状，并说明理由；

②若 AD=AB+2，BD=10，求四边形 BFDG 的面积．

22、如图，已知反比例函数y1＝与一次函数y2＝k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．

（1）求k1，k2，b的值；

（2）求△AOB的面积；

（3）请直接写出不等式≤x+b的解．

23、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段且使，连接；

（2）线段的长为________，的长为_________，的长为_______，为______三角形．

24、我们已经学习过反比例函数y＝的图像和性质，请你回顾研究它的过程，运用所学知识对函数y＝的图像和性质进行探索，并解决下列问题：

（1）该函数的图像大致是（  ）

（2）写出该函数两条不同类型的性质：

①   ；

②   .

（3）写出不等式－3＞0的解集.

25、解不等式组：