花莲2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题是真命题的是( )

A. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形   B. 对角线互相平分且垂直的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形   D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

2、如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为（　　）

A．50元、150元

B．50元、100元

C．100元、50元

D．150元、50元

4、（3分）若不等式ax＜b的解集为x＞2，则一次函数y=ax+b的图象大致是（  ）

A． B． C． D．

5、某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成直方图，图中从左至右前四组的百分比分别是，第五组的频数是8，则：①该班有50名同学参赛；②第五组的百分比为；③成绩在分的人数最多；④80分以上的学生有14名，其中正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

6、对于个数据，平均数为，则去掉最小数据和最大数据后得到一组新数据的平均数( )

A．大于

B．小于

C．等于

D．无法确定

7、若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0

B．m＜0

C．m＞2

D．m＜2

8、分式的值为正数的条件是（   ）．

A. B.且 C. D.

9、当时，二次根式的值为，则m等于（   ）

A．

B．

C．

D．

10、在平行四边形ABCD中，若AB=5 cm， ，则（     ）

A．CD=5 cm， ，

B．BC=5 cm， ，

C．CD=5 cm， ，

D．BC=5 cm， ，

11、数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是___．

12、已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长等于13 cm，AB长5 cm，则AC+BD=_____________

13、已知，则的值为________．

14、一组数据5，8，x，10，4的平均数是2x，则这组数据的方差是___________．

15、如图所示，在四边形ABCD中，顺次连接四边中点E、F、G、H，构成一个新的四边形，请你对四边形ABCD添加一个条件，使四边形EFGH成一个菱形，这个条件是__________．

16、一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为14、10、8、4，则第5组的频率为___________．

17、点(2，3)_________（在或不在）函数图象上．

18、如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，将菱形折叠，使点A恰好落在对角线BD上的点G处（不与B、D重合），折痕为EF，若BC＝4，BG＝3，则GE的长为________．

19、如图，、是两个等边三角形，连接、．若，，，则________．

20、已知，则_____．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，D为AB上一点，CD＝8，BD＝6．

（1）求证：∠CDB＝90°；（2）求AC的长．

22、函数是正比例函数，且随增大而减小，求的值．

23、我国是一个严重缺水的国家，大家应该倍加珍惜水资源，节约用水．据测试，拧不紧的水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05 mL.小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x h后，水龙头滴了y mL水．

(1)试写出y与x之间的函数解析式；

(2)当滴了1620 mL水时，小明离开水龙头多长时间？

24、计算：(1)   (2)

25、为发展农村经济，修建一批沼气池．某村共264户村民，村里得到34万元的政府补助款，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个，两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用的户数情况如下表：

已知政府只批给该村沼气池修建用地708m2，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）不超过政府批给该村沼气池修建用地，又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有哪几种？

（3）若平均每户村民自筹资金700元，能否满足所需费用最少的修建方案？