吉林2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在直角坐标系内，正方形如图摆放，已知顶点 A(a，0)，B(0，b) ，则顶点C的坐标为（   ）

A.(-b，a  b) B.(-b，b - a) C.(-a，b - a) D.(b，b -a)

2、如图所示，在平行四边形中，，，平分交边于点，则线段，的长度分别为（   ）

A.4和5 B.5和4 C.6和3 D.3和6

3、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，若∠FPC＝50°，则∠A＝（　　）

A．100°

B．105°

C．110°

D．120°

4、今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是(　　　)

A．这4万名考生的全体是总体

B．每个考生是个体

C．2000名考生是总体的一个样本

D．样本容量是2000

5、正方形的对角线长为，则其周长为（       ）

A．8

B．

C．

D．16

6、将图形按顺时针方向旋转90°后的图形是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、二元一次方程组的解中x、y的值相等，则k=（   ）

A.1 B.2 C.-1 D.-2

8、不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A.  B.

C.  D.

9、下列因式分解结果正确的是（   ）

A.x  3x  2  x x  3 2 B.4x  9  4x  34x  3 

C.x  5x  6  x  2  x  3 D.a   2a  1  a  1

10、若，则的值为（ ）

A.  B.  C.  D.

11、比较2与3的大小：2_____3．（用不等号＞，≥，＜，≤填空）

12、将正比例函数的图象向右平移2个单位，则平移后所得到图象对应的函数解析式是__________．

13、如图所示，矩形ABCD两条对角线夹角为60°，AB＝2，则对角线AC长为_____．

14、若关于x的一元二次方程9x2－6x＋c＝0有两个不相等的实数根，则c的取值范围是________．

15、如图中，四边形 ABCD是对角线互相垂直的四边形，且 OB=OD，若使四边形 ABCD为菱形，则需添加的条件是______．（只需添加一个条件即可）

16、如图，一架15m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时梯子的顶端A离地面距离OA为12m，如果梯子顶端A沿墙下滑3m至C点，那么梯子底端B向外移至D点，则BD的长为___m．

17、如果多边形的每个外角都是 ,那么这个多边形的边数是__________．

18、某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元．如果设调价前这种碳酸饮料每瓶x元，果汁饮料每瓶y元，根据题意列方程组______．

19、如图为一次函数的图象，由图象可知的解集为 _______ ，方程的解为 _________ .

20、化简：_____.

21、将三角形纸片沿折叠，使点落在点处．

【感知】如图①，若点落在四边形的边上，则与之间的数量关系是 ．

【探究】如图②，若点落在四边形的内部，则与之间存在怎样的数量关系？请说明理由．

【拓展】如图③，若点落在四边形的外部，，，则的大小为 度．

22、计算：．

23、计算：（1）  ；（2）

24、如图,已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗?请说明理由．

25、4月23日是世界图书日，习近平总书记说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式．”“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：

数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如下表：（单位：min）

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：

（1）________，________，________；

（2）如果该校现有学生2000人，估计等级为“B”的同学有多少名？

（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？