台中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程：小林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小林离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是（　　）

A．体育场离小林家2.5km

B．小林在文具店买笔停留了20min

C．小林从体育场出发到文具店的平均速度是50m/min

D．小林从文具店回家的平均速度是60m/min

2、按如图所示的运算程序，能使输出的结果为﹣1的是（　　）

A.x＝3，y＝3 B.x＝2，y＝﹣4 C.x＝﹣4，y＝﹣2 D.x＝4，y＝2

3、如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是(　　)

A.(-8，0) B.(8，-8) C.(-8，8) D.(0，16)

4、在矩形ABCD中，AD＝3AB，点G、H分别在AD、BC上，连BG、DH，且BG∥DH．当＝（   ）时，四边形BHDG为菱形

A.  B.  C.  D.

5、不等式 4x＋12＞0 的解集在数轴上表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

6、放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚家离学校的距离是；②小刚跑步阶段的速度为；③小刚回到家时已放学10分钟；④小刚从学校回到家的平均速度是．其中正确的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、把代数式2x2﹣8分解因式，结果正确的是（　　）

A.2（x2﹣4） B.2（x﹣2）2

C.2（x+4）（x﹣4） D.2（x+2）（x﹣2）

8、下列从左到右的变形中，是因式分解的是( )

A. m2－9＝(x－3) B. m2－m＋1＝m(m－1)＋1 C. m2＋2m＝m(m＋2)   D. (m＋1)2＝m2＋2m＋1

9、某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集为（　　）

A．x＜4

B．x＜2

C．x≤2

D．2≤x＜4

10、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、已知点与点关于轴对称，则______．

12、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

13、一次函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标为______．

14、在中，，，点为斜边的中点，为边一动点，沿着所在的直线对折得到．若与重合部分的面积为的面积一半，此时_________．

15、弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数，图像如图所示，则弹簧不挂物体时的长度是_______．

16、若关于x的一次函数y=x+3a﹣12的图象与y轴的交点在x轴上方，则a的取值范围是__．

17、在绘画比赛中，对于小明的作品《美丽的校园》，5位评委给出的分数如下表：

则小明得分数据的方差是________．

18、某网约车的收费标准为：起步价为15元，里程费为2.5元/千米，若该网约车行驶距离为x千米，总费用y与x之间的函数关系式为_____________（总费用=起步价+里程费 ）

19、如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝6．则k的值为_______．

20、如图，正方形边长为，点为边中点，沿直线折叠，点落在点处，延长交于点，连接，则的面积为______．

21、如图，的对角线、相交于点，且

（1）试判断四边形的形状，并说明理由；

（2）过作于，，，求的长．

22、已知，如图，在平行四边形ABCD中，点M,N分别在边AB，DC上，作直线MN，分别交DA和BC的延长线于点E、F，且AE=CF．

(1) 求证:△AEM≌△CFN．

(2) 求证:四边形BNDM是平行四边形．

23、解不等式，并把解集表示在数轴上；；

24、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，E为线段BC上一点，AE交CD于G，且GC＝GE，EF⊥BC交AB于点F．

（1）求证：AE2＝AF•AB；

（2）连FG，若BE＝2CE，求tan∠AFG；

（3）如图2，当tanB＝　 　时，CE＝FE（请直接写出结果，不需要解答过程）．

25、计算：

（1）

（2）