台南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、我们把形如（a，b为有理数，为最简二次根式）的数叫做型无理数，如是型无理数，则是（   ）

A.型无理数 B.型无理数 C.型无理数 D.型无理数

2、如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（　　）

A．△AOB的面积等于△AOD的面积

B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当OA=OB时，它是矩形

D．△AOB的周长等于△AOD的周长

3、若反比例函数的图象经过点(﹣1，4)，则它的函数表达式是(　　)

A.y B.y C.y D.y

4、已知一次函数y=(k –2)x+k 的图象不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ）

A. k ≠2 B. k>2 C. 0 D. 0≤k<2

5、下列线段能组成直角三角形的一组是（　　）

A．1，2，2

B．3，4，5

C．，2，

D．5，6，7

6、已知关于的分式方程的解是非正数，则的取值范围是 (   )

A.   B. 且   C. 且   D.

7、若y与x成正比例，则y与x之间的关系是(　　)

A. y＝kx   B. y＝kx(k≠0)   C. y＝(k≠0)   D. 无法确定

8、在一次“爱心互助”捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额（单位：元）如表所示：

这8名同学捐款的平均金额为（ ）

A．3．5元 B．6元 C．6．5元 D．7元

9、下列运算中，错误的是( )

A．

B．

C．

D．

10、若分式的值为0，则的值为（ ）

A．2

B．-2

C．

D．

11、已知一个数的平方根是3a+1和a+11，求这个数的立方根是______．

12、代数式有意义，则m的取值范围是__．

13、如图，直线与轴、轴分别交于点和点，点，分别为线段，的中点，点为上一动点，值最小时，点的坐标为______.

14、给定一列分式：，，，，…（其中x≠0），用任意一个分式做除法，去除它后面一个分式得到的结果是_______；根据你发现的规律，试写出第6个分式________．

15、若是正整数，则整数的最小值为__________________．

16、如图，在中，和分别平分和，过点作，分别交于点，若，则线段的长为_______．

17、已知mn＝1，则（m＋n）2－（m－n）2＝_________．

18、因式分解：x2yz-xy2z+xyz2=___________.

19、在平面内将一个图形绕某一定点旋转________度，图形的这种变化叫做中心对称；

20、等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．

21、先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝-3．

22、如图，∠A=∠B=90°，E是AB上的一点，且AE=BC，∠1=∠2．求证：（1）△ADE≌△BEC （2）△CDE 是直角三角形 ．

23、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F.

（1）求证：△AEF≌△DEB;

（2）求证：四边形ADCF是菱形.

24、化简：；

25、如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求证：△OAB是直角三角形．