乌兰察布2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3、某兴趣小组组织跳绳比赛，参赛的每两人之间都要比赛一场，按计划需要进行21场比赛，设参赛的人数为x，则x满足的关系式为（       ）

A．

B．x（x﹣1）＝21

C．

D．x（x＋1）＝21

4、如图，OA＝，以OA为直角边作Rt△OAA1，使∠AOA1＝30°，再以OA1为直角边作Rt△OA1A2，使∠A1OA2＝30°，……，依此法继续作下去，则A1A2的长为（　　）

A.   B.   C.   D.

5、下列调查中，适合采用普查的是（ ）

A.了解一批电视机的使用寿命 B.了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C.为保证某种新研发的战斗机试飞成功，对其零部件进行检查 D.了解扬州市中学生的近视率

6、中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：s，其中p；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”s若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是(　　)

A. B. C. D.

7、=成立的条件是（       ）

A．x ≥ - 1

B．x ≤ 3

C．-1＜x ≤3

D．-1 ≤ x ≤ 3

8、如图，在矩形ABCD中BC=8，CD=6，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在对角线BD上F处，则DE的长是（ ）

A．3

B．

C．5

D．

9、如图：△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边与点E，连接AD，若AE=4cm，则△ABD的周长是（   ）

A．22cm

B．20cm

C．18cm

D．15cm

10、在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）

A. 第一象限                               B. 第二象限                               C. 第三象限                               D. 第四象限

11、将直线y=2x向下平移5个单位后，得到的直线解析式为：_____________；

12、如图，在△ABC内，三边垂直平分线交点为D，若∠BAC＝50°，则∠BDC的度数为 ____．

13、已知一次函数的图像与直线平行，那么__________．

14、若方程有一个增根，则m＝_____．

15、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF．若菱形ABCD的两条对角线长分别为2和，则EF=_______．

16、某校高一年级一班数学单元测试全班所有学生成绩的频数分布直方图如图所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5∼95.5这一分数段的频率是________

17、我国三国时期数学家赵爽为了证明勾股定理，创造了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，如图1所示．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，，若，正方形的面积为4，则正方形的面积为________．

18、一列火车以100km/h的速度匀速前进．则它的行驶路程s（单位：km）关于行驶时间t（单位：h）的函数解析式为_____．

19、如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD＝24cm，△OAB的周长是18cm，则EF＝_____cm．

20、如图所示，利用函数图象观察得方程组的解为_________.

21、某学校计划购买3至8台电脑，现从甲、乙两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠，各商场的优惠条件如下表所示：

该学校选择哪家商场购买更优惠．

22、某保温杯专卖店通过市场调研，准备销售、两种型号的保温杯，其中每件种保温杯的进价比种保温杯的进价高20元，已知专卖店用3200元购进种保温杯的数量与用2560元购进种保温杯的数量相同．

(1)求两种保温杯的进价；

(2)若种保温杯的售价为250元，种保温杯的售价为180元，专卖店共进两种保温杯200个，设种保温杯进货个，求该专卖店获得的总利润 (元)与种保温杯进货数 (个)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．

23、小明放风筝时不小心将风筝落在了4．8m高的墙头上，他请爸爸帮他取．爸爸搬来梯子，将梯子稳定摆放（梯子底端离墙的距离约为梯子长度的），此时梯子顶端正好达到墙头，爸爸问小明梯子的长度有没有5m？你能帮助小明一起算吗？

24、某市为了倡导居民节约用水，生活用自来水按阶梯式水价计费．如图是居民每户每月的水（自来水）费y（元）与所用的水（自来水）量x（吨）之间的函数图象．根据如图图象提供的信息，解答下列问题：

（1）当一户居民在某月用水为15吨时，求这户居民这个月的水费．

（2）当17≤x≤30时，求y与x之间的函数关系式；并计算某户居民上月水费为91元时，这户居民上月用水量多少吨？

25、已知直线与轴交于点，与直线相交于点，直线与轴正半轴、轴围成的的面积为．

（1）求直线的解析式；

（2）求点坐标并判断的形状，说明理由；

（3）在轴上找一点，使的面积为，求点坐标．