博州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，AC＝8，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC'的面积是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

2、下列命题说法错误的是（   ）

A. 一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形；

B. 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形；

C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形；

D. 四个角都相等的四边形是矩形；

3、今年某市有近7千名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（　　）

A.每位考生的数学成绩是个体

B.7千名考生是总体

C.这1000名考生是总体的一个样本

D.1000名学生是样本容量

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（        ）

A．

B．

C．

D．

5、下列命题中错误的是（   ）

A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.三个角是直角的四边形是矩形

D.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形

6、用配方法解方程配方正确的是（  ）

A. B. C. D.

7、直角三角形的两边长分别为6和10，那么它的第三边的长度为（）

A．8

B．10

C．8或

D．10或

8、下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）

A. 对全国中学生使用手机情况的调查

B. 对元宵节期间来夫子庙观赏花灯的游客的满意度调查

C. 对本校某班学生阅读课外书籍情况的调查

D. 环保部门对秦淮河水质情况的调查

9、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）

A．

B．

C．或

D．

10、等式 成立的条件是(　　).

A. a、b同号   B. a≥0,b>0   C. a>0,b>0   D. a>0,b≥0

11、已知一元二次方程的两根为，则的值是___________．

12、与最简二次根式是同类二次根式，则的值为________．

13、若关于的不等式解集为，则a的取值范围是_____.

14、如图，顺次连接四边形ABCD四边的中点E，F，G，H，当AC与BD满足___时，得到的四边形EFGH为菱形．

15、将一元二次方程 ax2+bx+c=0，化为 （ x  m）2 ，则 m为____．

16、如图，直线，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴于点，…，按此做法进行下去，点的坐标为_________．

17、如图所示的网格是正方形网格，△和△的顶点都是网格线交点，那么∠∠_________°．

18、点在直线上，则_________．

19、如图，在平行四边形中，度，，，则______.

20、形如_________的函数叫做正比例函数．其中_______叫做比例系数．

21、已知关于x的一元二次方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2.

(1)求实数k的取值范围；

(2)是否存在实数k，使x1＋x2＝x1x2－5.若存在，求出实数k的值；若不存在，请说明理由．

22、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工作量比原计划增加25%，结果提前10天完成了任务，实际每天铺设多长管道？

23、解方程组：．

24、解下列不等式或不等式组：

（1）解不等式：5(x－2)＋8<6(x－1)＋7

（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

25、如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝x+n分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），点C为线段AB的中点．

（1）求点B的坐标；

（2）点P为直线AB上的一个动点，过点P作x轴的垂线，与直线OC交于点Q，设点P的横坐标为m，△OPQ的面积为S，求S与m的函数解析式；

（3）当点P在直线AB上运动时，在平面直角坐标系内是否存在一点N，使得以O，B，P，N为顶点的四边形为矩形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由．