澎湖2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下面哪个特征是矩形、菱形、正方形所共有的（          ）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线互相平分

D．对角线相等且平分

2、如图，在中，已知是边上的高线，平分，交于点，，，则的面积等于（ ）

A. B. C. D.

3、如果分式方程无解，则的值为（                 ）

A．-4

B．

C．2

D．-2

4、一次函数 y＝﹣x＋b 的图象经过点 P（1，y1）和 Q（3，y2），则（   ）

A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.无法确定

5、如图，在平行四边形中，，平分交于点，且，则的长为（   ）

A.4 B.3 C. D.2

6、已知，如图，正方形的面积为25，菱形的面积为20，求阴影部分的面积（       ）

A．11

B．6.5

C．7

D．7.5

7、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（　　）

A．S1＝2

B．S2＝3

C．S3＝6

D．S1+S3＝8

8、如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，BC∥DE；若∠B＝50°，则∠BDF的度数为（       ）

A．40°

B．50°

C．80°

D．100°

9、如图，中，，点在边上，且满足，为线段的中点，若，，则（   ）

A. B. C. D.6

10、如图，已知在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，BE＝CD，CF＝BD，那么∠EDF等于（　　）

A.90°﹣∠A B.90°﹣∠A C.45°﹣∠A D.180°﹣∠A

11、如图，平行四边形中，，，点是对角线上一动点，点是边上一动点，连接、，则的最小值是______．

12、已知二次根式，写出的范围____________________

13、一个篮球队共打了12场比赛，其中赢的场数比平的场数要多，平的场数比输的场数要多，则这个篮球队贏了的场数最少为_____．

14、一组数据：2，﹣1，0，x，1的平均数是0，则x＝_____．

15、已知在中，若，则中最大的角度数为__________．

16、为了解全国初中毕业生的睡眠状况,比较适合的调查方式是____.(填“普查”或“抽样调查”)

17、在直角坐标系xOy中，矩形ABCD四个顶点的坐标分别为A(1,1),B(3，1)，C(3，2),D(1,2)直线l:y=kx+b与直线y=-2x平行，若直线l同时与边AB和CD都相交，则b的取值范围是______.

18、如图，四边形ABCD是正方形，若对角线BD＝4，则BC＝_____．

19、为了了解我市八年级男生的体重分布情况，市教育局从各学校共随机抽取了500名八年级男生进行了测量．在这个问题中，样本是指_____．

20、方程﹣＝0的解为_____．

21、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，直线EF经过点O，分别与AB，CD的延长线交于点E，F．求证：四边形AECF是平行四边形．

22、（1）解不等式组．

（2）分解因式：．

（3）先化简，再求值：，其中．

（4）解分式方程：．

23、分解因式：

（1）

（2）

24、在平面直角坐标系中，O(0，0)、B(a，b)，且a、b满足1﹣2a+a2+(b)2=0．

（1）求a，b的值；

（2）若点A在x轴正半轴上，且OA=2，在平面内有一动点Q(不在x轴上)，QO=m，QA=n，QB=p，且p2=m2+n2，求∠OQA的度数．

（3）阅读以下内容：对于实数a、b有(a﹣b)2≥0，∴a2﹣2ab+b2≥0，

即a2+b2≥2ab．

利用以上知识，在（2）的条件下求△AOQ的面积的最大值．

25、如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？