红河州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、为了调查某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：）为16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的中位数和众数分别是（       ）

A．11，11

B．12，11

C．13，11

D．13，16

2、阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是(　　)

A．2本

B．3本

C．4本

D．5本

3、如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（ ）

A.杨辉 B.刘徽 C.祖冲之 D.赵爽

5、如图，分别平分，于点D，，的面积为36，则的周长为（       ）

A．48

B．36

C．24

D．12

6、若a+b=5，则代数式（﹣a）÷（）的值为（　　）

A．5

B．﹣5

C．﹣

D．

7、要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤2

8、要判断命题“对角线相等的四边形是矩形”是假命题，如图图形可作为反例的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列各式中，运算正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10、若关于x的方程x＋k＝2x﹣1的解是负数，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣1

B．k＜﹣1

C．k≥﹣1

D．k≤﹣1

11、直线在轴上的截距是______．

12、化简二次根式的结果是______．

13、＝___________．

14、在一次智力抢答比赛中，四个小组回答正确的情况如下图．这四个小组平均正确回答__________道题目？（结果取整数）

15、长方形的周长是24cm，其中一边长为xcm（x＞0），面积为y，则这个长方形面积y与边长x之间的关系可以表示为________

16、如图，直线与轴、轴分别交于两点，把绕点顺时针旋转后得到，则点的坐标为____．

17、当_____时,分式的值为0.

18、如果等腰三角形的两条边长分别为23cm和10cm，那么第三边的长为_________cm．

19、若是关于的一元二次方程的一个解，则的值为______．

20、如图，的对角线相交于O，，则的周长为___．

21、在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，2），B（﹣4，0），C（﹣1，1），请在图上画出△ABC，并画出与△ABC关于原点O对称的图形．

22、关于的一元二次方程有两个不相等的实数根、．

（1）求的取值范围；

（2）若，求的值．

23、某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价；

（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为80元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变，要使两种商品全部售完后共获利不少于3520元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

24、在边长为的正方形中，动点以每秒个单位长度的速度从点开始沿边向点运动,动点以每秒个单位长度的速度从点开始沿边向点运动，动点比动点先出发秒,其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设点的运动时间为秒. 

如图，连接，若，求的值

如图，连接，当为何值时，

25、因式分解：

（1）x3﹣8x2＋16x；

（2）x（x2﹣5）﹣4x．