淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米，用科学记数法可表示为（　　 ）

A．8.1×10﹣9米

B．8.1×10﹣8米

C．81×10﹣9米

D．0.81×10﹣7米

2、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，则AC长是（　　）

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

3、将矩形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，，，折叠后，点落在边上的处，并且点落在边上的处，则的边长为(   )

A.  B.  C.  D.

4、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）

A．如果∠A﹣∠B＝∠C，那么△ABC 是直角三角形

B．如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC 是直角三角形

C．如果 a2：b2：c2＝9：16：25，那么△ABC 是直角三角形

D．如果 a2＝b2﹣c2，那么△ABC 是直角三角形且∠A＝90°

5、如图，在中，，点是边上一点，，则的大小是(　　)

A.72° B.54° C.38° D.36°

6、若点在第三象限，则点的坐标可能为（  ）

A. B. C. D.

7、直角三角形三边长为a、b、c，则以下列线段为边长的三角形是直角三角形的是（ ）

A.a+2,b+2,c+2 B.3a,4b,5c C.a+3,b+4,c+5 D.2a,2b,2c

8、下列各组数中不能作为直角三角形三边长的是(   )

A.5，13，12 B.，1，2 C.6，7，10 D.3，4，5

9、下列根式中，与是同类二次根式的是      

A.   B.   C.   D.

10、已知反比例函数的图象上有两点A（a-3，2b），B(a，b-2)，且a<0，则的取值范围是（ ）

A.  B.  C.  D.

11、有一种病毒粒子的直径为0.000 000 018米，用科学记数法表示0.000 000 018为_____．

12、将一条长为20 cm的铁丝剪成两段并用每一段铁丝刚好围成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是____________ .

13、如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD的长为____________.

14、如图，已知在Rt△ABC中，AB＝4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为，则的值等于______；

15、如图所示，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”．他们仅仅少走了 步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

16、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______

17、已知直角三角形的两条边为5和12，则第三条边长为__________．

18、在平面直角坐标系中，点P（2，3）绕点M（4，0）旋转180°后得到点P'，则点P'的坐标是______．

19、在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O．要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件．下面给出了五组条件：①AB＝AD，且AC＝BD；②AB⊥AD，且AC⊥BD；③AB⊥AD，且AB＝AD；④AB＝BD，且AB⊥BD；⑤OB＝OC，且OB⊥OC．其中正确的是_____（填写序号）．

20、某垃圾处理厂日处理垃圾吨，实施垃圾分类后，每小时垃圾的处理量比原来提高，这样日处理同样多的垃圾就少用．若设实施垃圾分类前每小时垃圾的处理量为吨，则可列方程____________．

21、如图，在△ABC中，AB＝AC．将△ABC沿着BC方向平移得到△DEF，其中点E在边BC上，DE与AC相交于点O．

（1）求证：△OEC为等腰三角形；

（2）连接AE、DC、AD，当点E在什么位置时，四边形AECD为矩形，并说明理由．

22、如图，平行四边形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，∠B＝60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF．

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）①AE为何值时四边形CEDF是矩形？为什么？

②AE为何值时四边形CEDF是菱形？为什么？

23、如图，已知 OACB 的顶点 O、A、B 的坐标分别是（0，a）、（b，0），且a、b 满足   b ．

（1）如图 1，a=   ，b=   ，点 C 的坐标 ．

（2）如图 2，点 P 为边 OB 上一动点，将线段 AP 绕 P 点顺时针旋转 90°至 PD．当点 P 从O 运动到 B 的过程中，求点 D 运动路径的长度．

（3）如图 3，在（2）的条件下，作等腰 Rt△BED，且∠DBE＝90°，再作等腰 Rt△ECF， 且∠ECF＝90°，直线 FE 分别交 AC、OB 于点 M、N，求证：FM＝EN．

24、已知：AC是菱形ABCD的对角线，且AC=BC．

(1)如图①，点P是△ABC的一个动点，将△ABP绕着点B旋转得到△CBE．

①求证：△PBE是等边三角形；

②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度数；

(2)连结BD交AC于点O，点E在OD上且DE=3，AD=4，点G是△ADE内的一个动点如图②，连结AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．

25、已知，如图，△ABC 中，D 是 BC 的中点，AB＝5，AC＝3，AD＝2．

（1）按要求画图：延长 AD 至点 E，使 DE＝AD，连接 BE；

（2）求 BC 的长度．