长治2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、分解因式：4﹣12（a﹣b）+9（a﹣b）2＝（　　）

A．（2+3a﹣3b）2

B．（2﹣3a﹣3b）2

C．（2+3a+3b）2

D．（2﹣3a+3b）2

2、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的有（　　）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

A.x-2x+y=0 B.x（x+2）=0 C.x-+3=0 D.（x+5）x=x

4、在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、AD上，∠EFB=2∠AFE=2∠BCE，CD=9，CE=20，则线段AF的长为（          ）．

A．

B．

C．

D．

5、下列方程中，在实数范围内有解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，MN是正方形ABCD的一条对称轴，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD=（          ）

A．60°

B．45°

C．30°

D．15°

7、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边AC、BC的中点，则DE的长为（　）

A．1

B．2

C．

D．

8、方程x2＝9x的解为（　　）

A．x＝0

B．x＝9

C．x1＝3，x2＝﹣3

D．x1＝0，x2＝9

9、若下列说法正确的是（  ）

A. B. C. D.

10、甲校男生占全校总人数的50%，乙校女生占全校总人数的50%，则甲乙两校女生人数相比（　　）

A.甲校多于乙校 B.甲校少于乙校 C.甲乙两校一样多 D.不能确定

11、已知函数是反比例函数，则______．

12、已知一次函数中，常数，那么它的图像不经过第______象限．

13、如图，A（a，b）、B（1，4）（a＞1）是反比例函数y＝（x＞0）图像上两点，过A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为C、D、E、F，AE、BD交于点G．则四边形ACDG的面积随着a的增大而_________．（填“减小”、“不变”或“增大”）

14、如图，将ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点C'处，若∠1=∠2=50°，则∠C=_______．

15、在中，，，点是中点，点在上，，将沿着翻折，点的对应点是点，直线与交于点，那么的面积__________．

16、如果点A(3，4)，B(5，a)两点之间的距离是4，那么a=_____________．

17、若关于x的方程的解大于关于x的方程的解，则a的取值范围为________．

18、如图，数轴上点对应的数分别为,以为边在数轴上方作正方形，连接,以圆心，的长为半径画圆弧交数轴(的左侧)于，则点在数轴上对应的数为__________．

19、当y_____，时，代数式的值至少为1．

20、线段AB＝3，且AB∥x轴，若A点的坐标为(－1，2)，则点B的坐标是___

21、如图，中，，于点，于点，，与交于点，连接.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

22、已知：如图，一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC=8cm，BC=6cm.现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8cm为直角边长的直角三角形，求扩充等腰△ABD的周长.

（1）在图1中，当AB=AD=10cm时，△ABD的周长为 ．

（2）在图2中，当BA=BD=10cm时，△ABD的周长为 ．

（3）在图3中，当DA=DB时，求△ABD的周长.

23、某位同学在野营时误入一沼泽地，该同学的体重为500，其每只鞋的鞋底表面积约为0.02，而该沼泽地能承受的最大压强为10000Pa（1 Pa =1N / m2）。他若双脚站立，整个身体会陷入该沼泽地吗？ ______ （填“会”或“不会”）为什么？_______.如果你认为会陷入，那他在等待救援前该怎么做？_________；如果你认为不会陷入，请跳过此问.

24、如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°∠B＝50°，AB＝15 km， BC＝12 km，若每天凿隧道0.3 km，问几天才能把隧道AC凿通？

25、解下列方程

（1）3x2-9x=0

（2）4x2-3x-1=0