贵港2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在两个直角三角形中,若有一组对角对应相等,一组对边对应相等,则这两个直角三角形(  )

A. 一定全等    B. 一定不全等    C. 可能全等    D. 以上都不是

2、下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，已知DE是直角梯形ABCD的高，将△ADE沿DE翻折，腰AD恰好经过腰BC的中点，则AE：BE等于（  ）

A.2：1   B.1：2   C.3：2   D.2：3

4、有六根细木棒，它们的长度分别为2，4，6，8，10，12（单位：cm），从中取出三根首尾顺次连接搭成一个直角三角形，则这根木棒的长度分别为（       ）

A．2，4，8

B．4，8，10

C．6，8，10

D．8，10，12

5、在数学拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积. 如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形，是其中4个小正方形的公共顶点，小强在小明的启发下，将该图形沿着过点的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、若a＞b，则下列各式不成立的是( )

A. a﹣1＞b﹣2 B. 5a＞5b C. ﹣a＞﹣b D. a﹣b＞0

7、如图，点A是射线y＝（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为（　　）

A. B. C. D.1

8、若则下列不等式变形错误的是（  ）

A. B. C. D.

9、把分式中的分子分母的同时扩大为原来的倍，那么分式的值将（ ）

A．扩大为原来的倍

B．扩大为原来的倍

C．不变

D．变为原来的

10、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　　）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

11、一次函数与轴，轴分别交于点和点，点为轴上的一个动点，若三角形为等腰三角形，则它的底边长为______.

12、某组学生进行“引体向上”测试，有2名学生做了8次，其余4名学生分别做了10次、7次、6次、9次，那么这组学生的平均成绩为______次，在平均成绩之上的有_______人．

13、如图，在中，点、分别在、上，且、分别为、的中点，连接，，则的长为________．

14、若 4x2﹣（k﹣1）x+9 能用完全平方公式因式分解，则 k 的值为_____．

15、如图，函数y=2x和y=ax+5的图象相交于A（m，3），则不等式2x＜ax+5的解集为______．

16、如图，已知 CB⊥AD，AE⊥CD，垂足分别为 B、E，AE、BC 相交于点 F，AB=BC，若 AB=8，CF=2，则 BD=______.

17、分式与的最简公分母是_______．

18、在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=3cm，则AC=________cm．

19、抛物线中，函数y与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线与y轴的交点为C，那么点C的坐标为__________，抛物线的表达式为______________________________．

20、在▱ABCD中，∠A+∠C=220°，则∠B=______°．

21、如图，一次函数y＝mx＋5的图象与反比例函数y＝ (k≠0)在第一象限的图象交于A(1，n)和B(4，1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为M.

(1)求一次函数和反比例函数的解析式；

(2)求△OAM的面积S；

(3)在y轴上求一点P，使PA＋PB最小．

22、某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的平板，每台甲型平板比每台乙型平板进价多600元，用6万元购进甲型平板与用4.5万元购进乙型平板的数量相等．

(1)求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？

(2)该公司计划购进甲，乙两种型号的平板共80台进行试销，其中甲型平板为m台，购买资金不超过17.76万元．并且甲型平板不少于乙型平板的2倍，试销时甲型平板每台售价2800元，乙型平板每台售价2400元，问该公司有几种进货方案？并求出这几种方案中，销售完后获得的利润W的最大值．

23、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

(1)若AB＝2CD；

①求证：BC＝2BF；

②连CE，若DE＝6，CE＝，求EF的长；

(2)若AB＝6，则CE的最小值为______.

24、解下列不等式（组）并在数轴上表示出来

（1）

（2）

25、已知y与x＋1成正比例，且x＝－2时y＝2

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)设点P(a，4)在(1)中的函数图象上，求点P的坐标.