嘉兴2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（   ）．

A.对边分别平行 B.对角线垂直 C.对角线互相平分 D.对边分别相等

2、如图，若将矩形木框变形为平行四边形的形状，并使其面积为原矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角的等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在直角坐标系中，点关于原点对称的点为，则点的坐标是（ ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，点P是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点E、F分别是边AB、BC的中点，则PE+PF的最小值是（　　）

A.1 B.2 C.2 D.4

5、下列关于矩形对角线的说法中，正确的是　　

A. 对角线相互垂直 B. 面积等于对角线乘积的一半

C. 对角线平分一组对角 D. 对角线相等

6、已知等腰三角形周长为13cm ，其中一边长为3cm ，则该等腰三角形的腰为 （ ）

A. 7cm B. 3cm C. 5cm 或3cm D. 5cm

7、在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是( )

A. 测量对角线是否互相平分

B. 测量两组对边是否分别相等

C. 测量一组对角是否为直角

D. 测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

8、放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离和放学后的时间之间的关系如图所示，给出下列结论：①小刚家离学校的距离是；②小刚跑步阶段的速度为；③小刚回到家时已放学10分钟；④小刚从学校回到家的平均速度是．其中正确的个数是（   ）

A.4 B.3 C.2 D.1

9、函数y=-3x-3不经过第( )象限

A.一 B.二 C.三 D.四

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长为6，则AC=_________________．

12、如图，的中位线，把沿折叠，使点落在边上的点处，若、两点之间的距离是，则的面积为______；

13、已知（过中A、B均为常数），则________，________．

14、木工师傅有两根长分别为5和8的木条，他要找第三根木条，将它们钉成一个三角形框架，现有3、10、13、20三根木条，他可以选择长为_____的木条．

15、在平面直角坐标系中，将直线向______平移______个单位可以得到直线.

16、若最简二次根式与是同类二次根式，则__________.

17、在实数范围内分解因式：2x2﹣4=__________．

18、已知x=+1，则x2﹣2x+4=__．

19、化简：＝_____．

20、如图，已知是等边三角形，点在边上，以为边向左作等边，连结，作交于点，若，，则________．

21、在四边形中，，，．

（1）求证：；

（2）若，求的度数．

22、若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，我们把这条对角线叫这个四边形的和谐线，这个四边形叫做和谐四边形．如菱形就是和谐四边形．

（1）如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=120°，∠C=75°，BD平分∠ABC．求证：BD是梯形ABCD的和谐线；

（2）如图2，在12×16的网格图上（每个小正方形的边长为1）有一个扇形BAC，点A．B．C均在格点上，请在答题卷给出的两个网格图上各找一个点D，使得以A、B、C、D为顶点的四边形的两条对角线都是和谐线，并画出相应的和谐四边形；

（3）四边形ABCD中，AB=AD=BC，∠BAD=90°，AC是四边形ABCD的和谐线，求∠BCD的度数．

23、国家实施“双减”政策后，学生学业负担有所减轻，很多家长选择利用周末时间带孩子去景区游玩．某调查小组从去过乐清雁荡山和江心屿的学生中各随机抽取了20名学生对这两个景区分别进行评分（满分10分），并通过整理和分析，给出了部分信息．

乐清雁荡山景区得分情况：

7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9．

江心屿得分情况：

7，8，7，6，7，6，9，9，10，10，8，8，8，6，6，10，8，7，8，8．

抽取的学生对两个景区分别打分的平均数、众数和中位数如下表：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)直接写出上述图表中的a，b的值______，______；

(2)根据上述数据，你认为去过这两个景区的学生对哪个景区评价更高？说明理由（写出一条理由即可）．

24、解方程：

25、计算：

(1)   (2)

(3)   (4)