辽源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，则矩形对角线长为（　　）

A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.12 cm

2、在下列各式中①；②；③；④，是一元二次方程的共有（   ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

3、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（  ）

A. B. C. D.

4、反比例函数，的图像在(    )

A．一、二象限

B．一、三象限

C．二、三象限

D．二、四象限

5、若关于的一元二次方程有解，则的值可为（   ）

A.  B.  C.  D.

6、分式的最简公分母是(　　)

A．(a2－1)2

B．(a2－1)(a2＋1)

C．a2＋1

D．(a－1)4

7、下列根式不是最简二次根式的是 （　　）

A.  B.  C.  D.

8、如图，某数学兴趣小组开展以下折纸活动：①对折矩形纸片ABCD，使AD和BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；②再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN．观察探究可以得到∠NBC的度数是（　　）

A. 20° B. 25° C. 30° D. 35°

9、以3和-2为根的一元二次方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

11、△ABC中，已知AC=10cm，BC=3cm，AB边上的高CD=6cm，则AB=______．

12、将函数（为常数）的图像位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图像．若该图像在直线下方的点的横坐标满足，则的取值范围为________．

13、在△ABC中，如果∠B＝65°，∠A的外角等于130°，那么△ABC___(填“是”或“不是”)等腰三角形．

14、正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如图方式放置，点A1，A2在直线y＝x＋1上，点C1，C2在x轴上．已知A1点的坐标是(0，1)，则点B2的坐标为__________．

15、方程的解是__________．

16、若多项式有一个因式为，那么________．

17、已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是_______．

18、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=6，点D、E分别是BC．AD的中点，AF∥BC交CE的延长线于F．则四边形AFBD的面积为______．

19、方程x3=8的根是______．

20、如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E、F分别为PB、PC的中点，若△PEF的面积为3，那么△PDC与△PAB的面积和等于________ 

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与轴，轴分别交于点和一次函数与轴，轴分别交于点和这两个函数图像交于点．

（1）求点坐标；

（2）求的面积；

（3）设点在轴上，且与构成等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点的坐标．

22、计算:

（1）；

（2）

（3）

（4）．

23、画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为AD=h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明）．

24、因式分解：

(1)3x y 2﹣12x；

(2)x2y﹣2xy2+y3.

25、如图，在  ABCD 中，点 E，F 分别在 AB，CD 上，且 AE＝CF．

（1）求证：四边形 AECF 是平行四边形；

（2）直接写出 CE 与 AE 满足 时，  AECF是矩形；

（3）直接写出 CE 与 AE 满足   时，  AECF是菱形．