宣城2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，将绕点顺时针旋转得到．若点在同一条直线上，则的度数是(　　)

A. B. C. D.

2、把方程化成(x+m)2=n的形式，则m、n的值是( )

A. 4，13 B. 4，19 C. －4，13 D. －4，19

3、如图，在矩形ABCD中，BC=6，CD=3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点处，B交AD于点E，则线段DE的长为（ ）

A．3

B．

C．5

D．

4、到三角形三边距离相等的点的个数是（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

5、如图，在中，和的平分线、相交于点，交于，交于，过点作于，下列四个结论：

①；

②当时，；

③若，，则．

其中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①②③

D．①③

6、如图所示图象（折线ABCDE）描述了轮船在海上沿笔直路线行驶过程中，轮船离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①轮船共行驶了120千米；②轮船在行驶途中停留了0.5小时；③轮船在整个过程中的平均速度为千米/时；④轮船自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少，其中正确的说法共有（   ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4 个

7、如图所示，实数a、b在数轴上的位置化简的结果是（　　）

A．﹣2a

B．﹣2b

C．0

D．2a﹣2b

8、如图过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、如图，正方形ABCD的边长为4㎝，ΔPBC是等边三角形，连接PD，BD，BD与PC相交于点E，则下列４个结论中，正确的结论是（ ）

①∠ADP=18°； ②ΔCDP的面积为4㎝；③ΔDEP是等腰三角形；④∠BPD=120°

A．①

B．②

C．③

D．④

10、关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、已知是的小数部分，则＝________.

12、不等式的负整数解为________．

13、在实数范围内分解因式a2﹣6＝_____．

14、如图，正比例函数图象经过点A，该函数解析式是   ．

15、如图，矩形纸片ABCD，AB=5，BC=3，点P在BC边上，将△CDP沿DP折叠，点C落在点E处，PE，DE分别交AB于点O，F，且OP=OF，则AF的值为______．

16、如图，一副三角板和拼合在一起，边与重合，，，，．当点从点出发沿向下滑动时，点同时从点出发沿射线向右滑动．当点从点滑动到点时，连接，则的面积最大值为_______．

17、若方程x2﹣3x﹣1=0的两根为x1、x2，则的值为_____．

18、若一元一次不等式组的解集为x>a,则a的取值范围是______.

19、已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设 ___________ ．

20、若方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围为____________________，的值等于____________________．

21、如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，利用此图:

(1)作一个平行四边形AMBN，使A、B两点都在直线PQ上(只保留作图痕迹，不写作法)

(2)根据上述经验探究:在□ ABCD中，AE上CD交CD于E点，F为BC的中点，连接EF、AF，试猜想EF与AF的数里关系，并给予证明.

(3)若∠D=60°,AD=4,CD=3，求EF的长.

22、（1）

（2）

23、（1）（x＞0，y＞0）；

（2）×（）-1÷.

24、如图，一次函数y＝kx+b的图象经过A（2，4），B（﹣2，﹣2）两点，与y轴交于点C．

（1）求k，b的值，并写出一次函数的解析式；

（2）求点C的坐标．

25、把下列各式因式分解：

（1）；        

（2）．