河池2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程s(米)与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（   ）

A .A比B先出发   B.A、B两人的速度相同  C.A先到达终点   D.B比A跑的路程多

2、关于x的一元二次方程kx²-2x+1-x²=0有两个实数根，则k的非负整数解有几个（   ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

3、已知点A(a＋2，5)，B(－4，1－2a)，若AB平行于x轴，则a的值为( )

A．－6

B．2

C．3

D．－2

4、如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A. 9 B. 12 C. 9 D. 18

5、如图，L1：与L2：相交于点P（，4），则关于的不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

6、如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数y=(k≠0，x>0)的图象与正方形的两边AB、BC分别交于点E、F，FD⊥x轴，垂足为D，连接OE、OF、EF，FD与OE相交于点G．下列结论：①OF=OE；②∠EOF=60°；③四边形AEGD与△FOG面积相等；④EF=CF+AE；⑤若∠EOF=45°，EF=4，则直线FE的函数解析式为．其中正确结论的个数是（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

7、下列二次根式是最简二次根式的是

A．

B．

C．

D．

8、如果kb<0，且不等式kx＋b>0的解集是，那么函数的图像只可能是下列的（   ）

A. B. C. D.

9、下列各式：①3+3=6；② =1；③+==2；④=2，其中错误的有（  ）．

A. 3个   B. 2个   C. 1个   D. 0个

10、下面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

11、命题“如果a=b，那么|a|=|b|”的逆命题是____(填“真命题“或“假命题”)．

12、如图，平行四边形 中，的平分线交于点 ， 的平分线 交于点 ，则 的长为________.

13、菱形有一个内角是120°，其中一条对角线长为9，则菱形的边长为____________.

14、点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，已知AB=1，∠ADC=120°, 点M，N分别是AB，BC边上的中点，则△MPN的周长最小值是______.

15、的值是一个整数,则正整数a的最小值是_____．

16、若正比例函数的图象在第一、三象限内，则m=________ ．

17、（1）抛物线必过__________点．

（2）若二次函数经过原点，则__________，则它的解析式是__________．

（3）若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是__________．

（4）若二次函数的最大值是3，则__________．

18、1022等于_______；

19、若，则等于______．

20、如图，中，对角线交于O，且，则的周长为_________．

21、某工厂生产某种产品,每件产品的生产成本为25元，出厂价为50元．在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出．为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原材料费为2元，每月排污设备耗费4000元．

（1）请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式；

（2）为保证每月盈利30000元，该厂每月至少需生产并销售这种产品多少件？

22、初中生的体育锻炼问题一直是社会关注的焦点之一，为此某教育局对该县某校八年级学生的体育锻炼时间进行一次抽样调查（分为三个等级，A级：每天能坚持体育锻炼两个小时；B级：每天能坚持体育锻炼一个小时；C级：每天很少进行体育锻炼），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名学生？

（2）求出扇形统计图②中A级所对应的圆心角的度数，并补全条形统计图①；

（3）根据抽样调查结果，请你估计该县8000名初中生大约有多少名学生体育锻炼的时间达标（达标包括A级和B级）？

23、在行驶完某段全程600千米的高速公路时，李师傅对张师傅说：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，比我少用1.5小时就跑完了全程．”

（1）若这段高速公路全程限速120千米/小时，两人全程均匀速行驶．那么张师傅超速了吗？请说明理由；

（2）张师傅所行驶的车内油箱余油量（升）与行驶时间（时）的函数关系如图所示，则行驶完这段高速公路，他至少需要多少升油？

24、在中，，点D是边上的一点，连接，作，，连接．

(1)如图1，当时，求证：；

(2)如图2，当D是边的中点时，若，，求四边形的面积．

25、设方程4x2－7x－3＝0的两根为x1，x2，不解方程求下列各式的值．

(1)(x1－3)(x2－3)；(2) ；(3)x1－x2.