潮州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式的解集为（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如图所示，在△ABC中，点D是BC上的一点，已知AC＝CD＝5，AD＝6，BD＝，则△ABC的面积是（　　）

A．18

B．36

C．72

D．125

3、下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（　　）

A．(x+1)(x﹣1)＝x2﹣1

B．﹣a2+4a﹣4＝﹣(a﹣2)2

C．a2+2a+1＝a(a+2)+1

D．2x2﹣y2＝(2x+y)(x﹣y)

4、在▱ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：2，则∠D的度数为（ ）

A.36° B.60° C.72° D.108°

5、如图，正方形ABCD的边长为6，P为对角线AC上一点，且CP=，PE⊥PB交CD于点E，则PE=（   ）

A. B. C. D.5

6、若关于的分式方程有增根，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.2

7、方程的解是（    ）

A. 0    B. 2    C. 3    D. 无解

8、下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

A.  B.  C.  D.

10、正比例函数y=x的大致图像是（）

A. A   B. B   C. C   D. D

11、在平面直角坐标系中，点在轴上，且到原点的距离是，则点的坐标是__________．

12、不等式3x－1≤12－x的正整数解的个数是________．

13、已知一组数据9、7、8、a、4的众数是7，则这组数据的中位数是__________．

14、如图，在中，，，是的中点，点在的延长线上，连接，若，则的长为__．

15、如图，菱形的边长是4，，点，分别是，边上的动点（不与点，，重合），且，若，，与相交于点，当为等腰三角形时，的长为________．

16、计算：＝_____.

17、如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，DE⊥AC于E，AE＝CE，当DE＝5，BE＝12时，AD的长是_____．

18、如图，在平行四边形ABCD中，F是AD中点，延长BC到E，CE=BC，连结DE、CF，∠B=60°，AB=3，AD=4，则DE=_______________

19、已知一组数据a，b，c的方差为2，那么数据a+3，b+3，c+3的方差是_____．

20、对于任意非零实数a，b，定义“☆”运算为：a☆b＝，若（x+1）☆x+（x+2）☆（x+1）+（x+3）☆（x+2）+…+（x+2018）☆（x+2017）＝，则x＝_____．

21、先化简代数式（﹣）÷，再从0≤x≤3的范围内选择一个合适的整数代入求值．

22、已知两个正比例函数y1=k1x与y2=k2x，当x=2时，y1+y2=-1；当x=3时，y1-y2=12．

（1）求这两个正比例函数的解析式；

（2）当x=4时，求的值．

23、如图，在平行四边形中，E、F分别为边、的中点，是平行四边形的对角线，交的延长线于点G．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）若，求的度数．

24、作出函数的图象，观察图象并回答下列问题，

（1） 取何值时， ；

（2）取何值时， ；

（3）取何值时，

25、如图，甲、乙两楼楼顶上的点A和点E与地面上的点C这三点在同一条直线上，点B、D分别在点E、A的正下方且D、B、C三点在同一条直线上，B、C相距30米，D、C相距50米，乙楼高BE为18米，求甲楼高AD．