合肥2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列多项式中不能用平方差公式分解的是（　　）

A.a2﹣b2 B.49x2﹣y2z2

C.﹣x2﹣y2 D.16m2n2﹣25p2

2、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解为（　　）

A．x＞1

B．x＞2

C．x＜1

D．x＜2

3、已知一次函数y=-0.5x+2，当1≤x≤4时，y的最大值是（　　）

A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D. -6

4、如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

6、如图，矩形中，对角线，交于点.若，，则的长为（   ）

A．4

B．

C．3

D．5

7、如图，已知点A在反比例函数y=的图象上，点B在反比例函数y=的图象上，四边形ABCD是长方形，则长方形ABCD的面积是（             ）

A．4

B．6

C．8

D．12

8、下列设计的图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

9、下列各式中最简二次根式为( )

A.  B.  C.  D.

10、如果直线y＝kx+b经过一、二、四象限，则有（　　）

A.k＞0，b＞0 B.k＞0，b＜0 C.k＜0，b＞0 D.k＜0，b＜0

11、如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过△ABD的顶点A，B，交BD于点C，AB经过原点，点D在y轴上，若BD＝4CD，△OBD的面积为15，则k的值为_____．

12、已知在矩形ABCD中，AC＝12，∠ACB＝15°，那么顶点D到AC的距离为_____．

13、如图，在中，,，,分别为边、上一点，将沿着直线翻折，点落在点处，若,是等边三角形，那么____.

14、如图，在矩形中，，，若在上，，则四边形的面积是___________．

15、如果有意义，那么x的取值范围是______．

16、如果三角形的两个内角α与β满足3α+β＝90°，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”．如图，B、C为直线l上两点，点A在直线l外，且∠ABC＝45°．若P是l上一点，且△ABP是“准直角三角形”，则∠APB的所有可能的度数为__．

17、一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为_____．

18、如图，在平面直角坐标系中，若直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集是_____．

19、已知点 在直线 上，则，的大小关系是___．

20、如图，，为的中点，，的延长线交于点，，，则__________.

21、如图所示的一块地ABCD，已知AD＝4m，CD＝3m，∠ADC＝90°，AB＝13m，BC＝12m，求这块地的面积．

22、为了解家长们对“扬州智慧学堂”平台的知晓程度（“A.非常了解”“B.了解”“C.基本了解”“D.不太了解”），教育局随机调查了若干家长．根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）本次随机调查的样本容量是____，扇形统计图中表示“A”的扇形圆心角为　 　°；

（2）补全条形统计图；

（3）估计在30000名家长中不太了解“扬州智慧学堂”平台的人数．

23、某商场经营一批进价2元的小商品，在经营中发现此商品的日销售单价与日销量之间的关系如表：

（1）上表反映了日销售单价与日销量之间的关系，其中   是自变量，   是因变量．

（2）如果用x表示日销售单价，y表示日销量，那么y与x之间的关系式是   ；

（3）日销售单价为   元时，商场日销售盈利最高？（盈利日销售总额-日销售商品的总进价）

24、计算：

（1）；  

（2）；

（3）；

（4）先化简，再求值：（ ）

25、计算：（2-）×