武威2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，有两块全等的含角的直角三角板，将它们拼成形状不同的平行四边形，则最多可以拼成（ ）

A．1种

B．2种

C．3种

D．4种

2、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的度数为（  ）

A. B. C. D.

3、若不等式的解集是，则（   ）

A. B. C. D.

4、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分输入汉字的个数统计结果如下:

某同学分析上表后得到下列结论：

①甲、乙两班学生平均成绩相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分输入汉字个数≥150为优秀）；

③甲班成绩的波动比乙班大.

上述结论中正确的是（ ）

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

5、若分式有意义，则x满足的条件是（　　）

A.x＝3 B.x＜3 C.x＞3 D.x≠3

6、已知点都在直线y=3x+b上，则的值的大小关系是(        )

A．

B．

C．

D．

7、下列计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

8、已知边长为4的等边△ABC，D、E、F分别为边AB、BC、AC的中点，P为线段DE上一动点，则PF+PC的最小值为（　　）

A．4

B．

C．

D．

9、如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．5

10、已知、是实数，若，则下列说法正确的是（ ）

A. 一定是0   B. 一定是0   C. 或   D. 且

11、已知一次函数，函数值y随自变量x的值增大而减小，那么的取值范围是__________．

12、因式分解= ____________________________.

13、=________；=________．

14、如图，菱形 ABCD与矩形 BMDN有公共对角线 BD，M，N在 AC上，且 AC=4，BD=2，则 AD∶DM=_____

15、矩形的一条边长为4cm，面积为20cm2，则这个矩形的一条对角线长是_____cm．

16、如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．

17、在Rt△ABC中，∠C＝90°，且2a＝3b，c＝2，则a＝_____，b＝_____．

18、如果一次函数的图象经过，且随x的增大而减小，那么这个一次函数的表达式可以是________．（写出一个即可）

19、已知点到两坐标轴的距离相等，则点关于原点的对称点坐标为_________．

20、关于x的分式方程的解是负数，则m的取值范围是_________.

21、求与直线y=5x-4平行且经过点（1,6）的直线解析式.

22、计算

23、利用矩形的性质，证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．

已知：在中，是中线．

求证：___________．

证明：

24、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3过点A（5，m）且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D．

（1）求直线CD的解析式；

（2）直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点的横坐标的取值范围．

25、有这样一个问题：探究函数y=-+|x|的图象与性质．

小军根据学习函数的经验，对函数y=-+|x|的图象与性质进行了探究．

下面是小军的探究过程，请补充完整：

（1）函数y=-+|x|的自变量x的取值范围是   ；

（2）表是y与x的几组对应值.

在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；

（3）观察图象，函数的最小值是   ；

（4）进一步探究，结合函数的图象，写出该函数的一条性质（函数最小值除外）： ．