新竹2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在□ABCD中， BE平分∠ABC，若∠D＝64°，则∠AEB等于（ ）

A．64°

B．32°

C．116°

D．30°

2、如图，将等边△ABC沿直线BC平移到△DEF，使点E与点C重合，连接BD，若AB＝2，则BD的长为（　　）

A.2 B. C.3 D.2

3、如图，为内一点，过点分别作，的平行线，交的四边于、、、四点，若面积为6，面积为4，则的面积为(　　)

A．

B．

C．1

D．2

4、若函数y=2mx−（m2−4）的图象经过原点，且y随x的增大而减小（ ）

A．m=2

B．m=−2

C．m=±2

D．以上答案都不对

5、下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、若m＞n，则下列不等式中成立的是（　　）

A. m+a＜n+b B. ma＜na C. ma2＞na2

D. a-m＜a-n

7、如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，若AB＝8cm，BC＝10cm，则△AEF的面积为（　　）

A．40

B．20

C．50

D．25

8、最简二次根式与的被开方数相同，则的值为（  ）

A. B. C. D.

9、下列不等式一定成立的是( )

A．5a＞4a

B．-a＞-2a

C．x-3＜x-2

D．

10、如图，点A，B，E在同一条直线上，正方形ABCD，BEFG的边长分别为3，4，H为线段DF的中点，则BH的长为（       ）

A．5

B．

C．

D．

11、如图，点在的平分线上，于点.将沿射线的方向平移到点的对应点落在射线上．若，则平移的距离为____．

12、若一个直角三角形斜边上的中线长为20，则斜边长为________．

13、已知是关于x的一元二次方程，则 ________

14、如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数____．

15、已知直线在轴上的截距是-2，且与直线平行，那么该直线的解析是______

16、如图，△ABC中，BE平分∠ABC，ED⊥AB，垂足为D，如果CE=3cm，那么DE=________cm．

17、课本上，在画图象之前，通过讨论函数表达式中的符号特征以及取值范围，猜想出的图象在第一、三象限．据此经验，猜想函数的图象在第____象限．

18、在篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，他的前九场的平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩高于18分，那么他的第十场比赛的成绩至少为__________分．

19、如图，，，，的度数为___________．

20、一只不透明的袋子中装有3个黑球、2个白球和1个红球共6个球，现充分搅匀后随机摸出一球，则摸到白球的概率为_______．

21、已知一次函数的图象与二次函数（为常数）的图象交于两点，且点的坐标为.

（1）求出的值及点的坐标；

（2）设，若时，随着的增大而增大，且也随着的增大而增大，求的最小值和的最大值.

22、如图所示，在中，，，，求证：．

23、如图，点O是△ABC内一点，连接OB、OC，线段AB、OB、OC、AC的中点分别为D、E、F、G．

（1）判断四边形DEFG的形状，并说明理由；

（2）若M为EF的中点，OM=2，∠OBC和∠OCB互余，求线段BC的长．

24、下面是小东设计的“作平行四边形，使，，”的作图过程．

作法：如图，①作；

②在的两边上分别截取，；

③以点为圆心，长为半径画弧，以点为圆心，长为半径画弧，两弧相交于点；

④连接，．

则四边形为所求作的平行四边形．

根据小东设计的作图过程：

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明： ______，______，

四边形是平行四边形．（______）（填推理的依据）．

25、甲乙两家外卖公司，其送餐员的日工资方案如下：甲公司的底薪80元，每单抽成3元；乙公司无底薪，40单以内（含40单）的部分每单抽成5元，超出40单的部分每单抽成7元． 假设同一公司送餐员一天的送餐单数相同，现从两家公司各随机抽取一名送餐员，并记录其100天的送餐单数，得到如下频数表．

甲公司送餐员送餐单数频数表                                     

乙公司送餐员送餐单数频数表

（1）求（1）求甲公司送餐员的日平均工资；

（2）某人拟到甲乙两家公司中的一家应聘送餐员，如果仅从日平均工资的角度考虑，那么他应该选择去哪家公司应聘？请说明理由．