吕梁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知一次函数图像如图所示，点在图像上，则与的大小关系为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、下列各组数据不是勾股数的是（   ）

A.2，3，4 B.3，4，5 C.5，12，13 D.6，8，10

3、在中，平分，，则的周长为(       )

A．

B．

C．

D．

4、小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车速度．下面是小明距离学校的路程关于行驶时间的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，AB=6，则DF的长是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

6、当实数的取值使得有意义时，函数中的取值范围是(　　)

A．

B．

C．

D．

7、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ）．

A.x﹤1 B.x≥1 C.x≤1 D.x﹤-1

8、如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1＝∠2，BE＝CD，则△ADE的形状是（　　）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形

C. 不等边三角形 D. 不能确定形状

9、如图，在平行四边形中，，为对角线，，边上的高为4，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．3

B．6

C．12

D．24

10、如图，长方形纸片ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点H的位置，折痕为EF，则△ABE的面积为（       ）

A．6cm2

B．8cm2

C．10cm2

D．12cm2

11、甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的次百米测试平均成绩都是秒，方差分别为，，，则这四人中发挥最稳定的是__________．

12、有一组勾股数，其中两个数分别是5和13，则第三个数是_________．

13、菱形是____________的平行四边形，因此它具有平行四边形的一切性质，此外菱形还具有的性质是：四条边_________，对角线_________，并且每条对角线_________．

14、已知一组数据为1，10，6，4，7，4，则这组数据的中位数为________________．

15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C的面积和是9，则正方形D的边长为__________．

16、如图所示，线段EF过平行四边形ABCD的对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F。已知AB＝4，BC＝5，EF＝3,那么四边形EFCD的周长是_____.

17、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC．若∠AOB＝60°，则∠COE的大小为____ ．

18、若，则__________．

19、不等式组的解集是，若是整数，则等于____．

20、若点P（-2，2）是正比例函数y=kx（k≠0）图象上的点，则此正比例函数的解析式为______．

21、如图，平行四边形中，于点，，在上，交于点，连接，.

（1）若，，求的长度；

（2）求证：.

22、已知x=2+，y=2-，求 - 的值.

23、如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．

（1）求m和b的数量关系；

（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；

（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，BE平分∠ABC，试判断四边形DBFE的形状，并说明理由．

25、 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，点D的坐标为（2，），设AB所在直线解析式为y=ax+b（a≠0），

（1）求k的值，并根据图象直接写出不等式ax+b＞的解集；

（2）若将菱形ABCD沿x轴正方向平移m个单位，

①当菱形的顶点B落在反比例函数的图象上时，求m的值；

②在平移中，若反比例函数图象与菱形的边AD始终有交点，求m的取值范围．