阜阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

2、若等腰三角形的底角为72°，则这个等腰三角形的顶角的度数是（　　）

A．36°

B．54°

C．72°

D．108°

3、在平行四边形ABCD中，，对角线的垂直平分线交于点，连接．若平行四边形ABCD的周长为20cm，则的周长为（ ）

A.20cm B.40cm C.15cm D.10cm

4、使用某种电子计算器求+的近似值,其按键顺序正确的是 (　　)

A．8　+　2ndF6　=

B．8+　2ndF　6=

C．8　+6　=

D．8+　6=

5、如图， ，，垂足分别是，，且，若利用“”证明，则需添加的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A.6 B.5 C.4 D.2

7、如图，两条宽度都为的纸条，交叉重叠放在一起，，它们的交角为，则它们重叠部分（阴影部分）的面积为（   ）

A. B. C. D.

8、菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是

A．（2 +，）

B．（2﹣，）

C．（﹣2 +，）

D．（﹣2﹣，）

9、如图是一次函数y＝kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（       ）

A．x＜1

B．x＞1

C．x＜3

D．x＞3

10、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，AE与CD交于点F，那么∠AFC的度数为（　　）

A. 105° B. 112.5° C. 135° D. 120°

11、当x________时，代数式﹣6x+2的值不大于4．

12、分解因式:a3-2a2b+ab2=___________.

13、定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a（a﹣b）+1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解集为 ________.

14、因式分解：______．

15、如图，平行四边形中，，，∠，点是的中点，点在的边上，若为等腰三角形，则的长为__________．

16、已知mn＝1，则（m＋n）2－（m－n）2＝_________．

17、把三张大小相同的正方形卡片 A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若按图①摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图②摆放时，阴影部分的面积为S2，则Sl____S2

（填“>”“<”或“＝”）．

18、如图所示，一筐橘子分给若干个儿童，如果每人分4个，则剩下9个；如果每人分6个，则最后一个儿童分得的橘子数少于3个．根据以上信息可以判定一共有____个儿童．

19、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于___

20、将一根长为的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为，则的取值范围是__________．

21、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点.

求证：四边形EFGH是平行四边形．

22、如图，O是正ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′、OO′，

（1）OO′＝　　．

（2）求∠AOB的度数及四边形AOB的面积．

（3）直接写出的值，＝　　．

23、如图1，在四边形中，，，对角线与交于点，平分．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）如图2，在（1）的条件下，过点作交的延长线于点，连接．若，，求的长．

24、观察下列等式：

①；②；③；

根据上述规律解决下列问题:

（1）完成第④个等式：   ；

（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)．

25、如图，在平面直角坐标系中，点A（6，n）为直线上一点，以OA为边作菱形OABC，点C在轴上，直线AC的解析式为．

（1）求出n的值；

（2）求直线AC的解析式；

（3）根据图象，写出的解集．