河源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，点D，E分别是直角边AC、BC的中点，则DE的长为（　）

A．1

B．2

C．

D．

2、已知下列命题

①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；

④两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形．

其中正确的命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

3、如图，图（1）、图（2）、图（3），图（4）分别由若干个点组成，照此规律，若图（n）中共有129个点，则（   ）

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

4、如图，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，那么对于结论：①，②.下列说法正确的是( )

A. ①②都错 B. ①对②错 C. ①错②对 D. ①②都对

5、平面上有与，其中与相交于点，如图．若，，，，，则的度数为　　

A. B. C. D.

6、下面与是同类二次根式的是（）

A.  B.  C.  D.

7、函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）

A.x≠2 B.x＞2 C.x≥2 D.x＞2且＞x≠3

8、下列关于的方程中，有实数根的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知一次函数的图象如图所示，当时， 的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

10、如图所示，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③和都是等腰三角形；④的周长等于与的和，其中正确的有(　　)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

11、计算__________．

12、不等式的非负整数解为________________．

13、一张矩形纸片ABCD的长AB=a，宽BC=b，将纸片对折，折痕为EF，所得矩形AEFD与矩形ABCD相似，则a：b=____．

14、定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．

若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为________；

若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为________．

15、如图，菱形ABCD的边长为8， ，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为________．

16、计算：（6x2y﹣2xy2）÷2xy＝_____．

17、如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为1，L2、L3的距离为2，则正方形的边长为__________．

18、平行四边形ABCD中，∠A=20°，那么∠C=_______．

19、已知正比例函数y=（4m+6）x，当m______ 时，函数图象经过第二、四象限．

20、直线y＝﹣x﹣2与两坐标轴围成的三角形面积是_____．

21、若是关于的一元二次方程，求的值．

22、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB=2，BC=，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折得到多边形AB’C’E,点B、C的对应点分别为点B’,C’

（1）当点E与点C重合时，求DF的长

（2）如果点M为CD的中点，那么在点E从点C移动到点D的过程中，求C’M的最小值

23、已知一次函数图像经过点A（2，2）、B（-2，-4）.

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）求这个一次函数图像与两坐标轴所围成的图形的面积.

24、已知四边形ABCD，轴，点的坐标为，点的坐标为，点是四边形ABCD边上的一个动点．

（1）若四边形ABCD是菱形，求点的坐标．

（2）如图1，若，点在第四象限内

①若点在边，上，点关于坐标轴对称的点落在直线上，求点的坐标．

②若点在边，，上，点是与轴的交点，如图2，过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，它们相交于点，将沿直线翻折，当点的对应点落在坐标轴上时，求点的坐标．（直接写出答案）

25、我们知道：如果一个三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形，类似地，我们定义：如果一个三角形两边的平方和等于第三边平方的倍，那么这个三角形就叫美妙三角形．

（1）根据美三角形的定义，下列三角形一定是美妙三角形的是（   ）

A．直角三角形   B．等腰三角形   C．等腰直角三角形   D．等边三角形

（2）在中，，，，试判断是否为美妙直角三角形，并说明理由；

（3）如图，在四边形中，，．是四边形内一点，且，．求证：是美妙三角形．