钦州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若，则下列各式一定成立的是（   ）

A.  B.

C.  D.

3、如图，的对角线交于点平分交于点连接．下列结论：；平分；；，其中正确的有（   ）

A.个 B.个 C.个 D.个

4、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列因式分解正确的是（       ）

A．x4﹣2x2+4＝（x2﹣2）2

B．3x2﹣9y+3＝3（x2﹣3）

C．x2n﹣xn＝xn（x+1）（x﹣1）

D．4x2+8ax+4a2＝4（x+a）2

6、要使分式有意义，x必须满足的条件是（        ）

A．

B．

C．

D．且

7、下列方程中，一定是一元二次方程的是（   ）

A. B. C. D.

8、若△ABC的三边长分别为a、b、c且满足（a+b）（a2+b2﹣c2）＝0，则△ABC是（　　）

A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等腰直角三角形

9、已知关于x的一元二次方程(k－2)2x2＋(2k＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是(   )

A. k＞   B. k＞   C. k＞且k≠2   D. k＞且k≠2

10、已知是关于x，y的二元一次方程x-ay=3的一个解，则a的值为（ ）

A.1 B.-1 C.2 D.-2

11、已如边长为的正方形ABCD中，C（0，5），点A在x轴上，点B在反比例函数y=（x＞0，m＞0）的图象上，点D在反比例函数y=（x＜0，n＜0）的图象上，那么m+n=______．

12、最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____，b＝_____．

13、命题”两条对角线相等的平行四边形是矩形“的逆命题是_____．

14、一副直角三角板如上图放置，点C在FD的延长线上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，则∠DBC＝_____°．

15、如图，正方形边长为，点为边中点，沿直线折叠，点落在点处，延长交于点，连接，则的面积为______．

16、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量单位：)与时间(单位)之间的关系如图所示：则时容器内的水量为__________．

17、已知一组数据的方差是2，则另一组数据的方差是__________．

18、如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____．

19、在、、、、、3、-2中，与是同类二次根式的有________．

20、已知直线l1：y＝x+4和直线l2：y＝﹣x﹣1相交，则l1，l2的交点的坐标为_____．

21、在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成如图所示的统计图．

（1）本次调查的人数是 ；

（2）这组数据的众数为 元，中位数为 元；

（3）求这组数据的平均数．

22、先化简，再求值：，其中.

23、如图，E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点．

(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；

(2)当AC、BD满足______时，四边形EFGH为矩形．

24、计算：

(1) ＋－ (2) ＋3－＋；

(3)( －2)100×(＋2)101 (4)( －2)2＋(＋1)( ＋3)．

（5） ×9÷.

25、某工厂储存了30吨媒，由于改进炉灶和烧煤技术，每天能节约2吨煤，且储存的煤比原计划多用20天，原计划每天烧煤多少吨？