平凉2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，若一次函数与的图像交于点，则关于的不等式：的解集是：（   ）

A. B. C. D.

2、如图,过▱ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH,那么图中的▱AEMG的面积S1与▱HCFM的面积S2的大小关系是( )

A．S1=S2

B．S1＞S2

C．S1＜S2

D．不能确定

3、下列说法正确的是（   ）

A.对角线相等的四边形是平行四边形

B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形

D.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

4、如图，若将四根木条钉成的矩形木框变形为的形状，并使其面积变为矩形面积的一半，则的最小内角的度数为（  ）

A. B. C. D.

5、下列各组数据中,能做为直角三角形三边长的是（       ）．

A．1、2、3

B．3、5、7

C．32，42，52

D．5、12、13

6、如图，在平面直角坐标系中，点B是反比例函数图象上的一点，分别过点B作轴于点C，轴于点A．若四边形的面积为3，则k的值为（   ）

A．3

B．

C．

D．

7、已知反比例函数y＝，下列结论中，不正确的是（   ）．

A.图象必经过点（1，m）． B.y随x的增大而减少．

C.当m>0时，图象在第一、三象限内． D.若y＝2m，则x＝．

8、下列方程中，是二项方程的是（ ）

A.； B.； C.； D.

9、把分式中的，都扩大2倍，则分式的值（ ）．

A．不变

B．扩大2倍

C．扩大4倍

D．缩小2倍

10、已知菱形ABCD的面积为8，对角线AC的长为4，∠BCD=60°，M为BC的中点，若P为对角线AC上一动点，则PB+PM的最小值为（ ）

A．

B．2

C．2

D．4

11、3x﹣y=7中，变量是_______，常量是_____．把它写成用x的式子表示y的形式是_________．

12、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC＝3，则折痕CE的长为

13、将直线向上平移3个单位后所得直线解析式为_______．

14、如图，一次图数与一次函数图象交于点，则关于的不等式组解集为_______．

15、把多项式分解因式的结果是_____．

16、在□ABCD中，∠B-∠A=100°，则∠A=____．

17、计算：______________________________

18、如图，□ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平分线根据现有的图形，请添加一个条件，使四边形AECF为菱形，则添加的一个条件可以是_______（只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”）

19、一个不透明的布袋里装有3个小球(只有颜色不同)，其中2个是红球，1个是白球从中任意摸出一个球，摸出的这个球是红球的概率是__．

20、有下列二次根式：,,,,．其中是最简二次根式的有______个．

21、

22、如图，正方形的边长为6．，分别是射线，上的点（不与点重合），且，为的中点．为线段上一点，，连结．

（1）求证：；

（2）当为直角三角形时，求的长；

（3）记边的中点为，连结，若，则的面积为________．（在横线上直接写出答案）

23、预防新型冠状病毒期间，某种消毒液地需要吨，地需要吨，正好地储备有吨，地储备有吨市预防新型冠状病毒领导小组决定将这吨消毒液调往地和地，消毒液的运费价格如表(单位：元/吨) ，设从地调运吨到地．

（1）求调运吨消毒液的总运费关于的函数关系式；

（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费为多少？

24、探究活动一：如图1，某数学兴趣小组在研究直线上点的坐标规律时，在直线AB上的三点A(1，3)、B(2，5)、C(4，9)，有，，发现，兴趣小组提出猜想：若直线上任意两点坐标，，则是定值．通过多次验证和查阅资料得知，猜想成立，是定值，并且是直线中的k，叫做这条直线的斜率．

（1）请你应用以上规律直接写出过S(﹣3，﹣3)、T(7，2)两点的直线ST的斜率＝　 　．

探究活动二：

（2）数学兴趣小组继续深入研究直线的“斜率”问题，得到正确结论：任意两条不和坐标轴平行的直线互相垂直时，这两条直线的斜率之积是定值．如图2，直线DE与直线DF垂直于点D，D(2，2)，E(1，4)，F(4，3)．请求出直线DE与直线DF的斜率之积．

综合应用：

（3）如图3，平面直角坐标系中有两点，M(2，3)，N(5，6)，请结合探究活动二的结论，求出过点N且垂直于直线MN的直线的解析式．

25、，如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的积不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式如与互为有理化因式，与互为有理化因式．

利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式，这个过程称为分母有理化例如：，

（1）分母有理化的结果是______，分母有理化的结果是______；

（2）分母有理化的结果是______，分母有理化的结果是______；

（3）利用以上知识计算：．