临夏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A. 菱形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 直角三角形

2、已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（   ）

A.∠D=90° B.AB=CD C.AD=BC D.BC=CD

3、若把一个分式中的同时扩大3倍，分式的值也扩大3倍，则这个分式可以是 (   )

A. B. C. D.

4、抛物线的顶点坐标是（   ）

A. B. C. D.

5、下列交通标志图案是轴对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

6、计算的结果是（   ）

A. B. C. D.

7、ABCD的两条对角线AC，BD交于点O，点E是CD的中点，△DOE的面积为l0cm2，则△ABD的面积为（   ）

A.15cm2 B.20cm2 C.30cm2 D.40cm2

8、如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF中点，连接PB，则PB的最小值是（　　）

A．4

B．4.5

C．4.8

D．5

9、如图，∠AOB=30°，OP   平分∠AOB，PC∥OB，PD⊥OB，如 果 PC=6，那么 PD 等于（            ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10、以下条件不能判别四边形ABCD是矩形的是（　　）

A．AB=CD，AD=BC，∠A=90°

B．OA=OB=OC=OD

C．AB=CD，AB∥CD，AC=BD

D．AB=CD，AB∥CD，OA=OC，OB=OD

11、一次数学测验满分是100分，全班38名学生平均分是67分．如果去掉A、B、C、D、E五人的成绩，其余人的平均分是62分，那么在这次测验中，C的成绩是_____分．

12、如图如果以正方形的对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去，…，已知正方形的面积为1，按上述方法所作的正方形的面积依次为，…（为正整数），那么第8个正方形的面积__.

13、如图，，两地被池塘隔开，小石通过下面的方法测出，间的距离：先在外选一点，然后通过测量找到，的中点，，并测量出的长为，由此他就知道了，间的距离为_______，小石的依据是________．

14、如图所示显示的某市某商场日用品柜台10名售货员4月份完成销售额（单位：千元）的情况，根据统计图，我们可以计算出该柜台销售金额为5千元的有______人．

15、已知矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4，则矩形对角线的长是_______．

16、某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩．孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是_____分．

17、已知，在中，，且边上的高为12，边BC的长为__________．

18、，，是的三边长，满足关系式，则的形状为___________．

19、图 1 是小红在“淘宝双 11”活动中所购买的一张多档位可调节靠椅，档位调节示意图如图 2 所示。已知两支脚 AB=AC，O 为 AC 上固定连接点，靠背 OD=10 分米。档位为Ⅰ档时，OD∥AB，档位为Ⅱ挡时，OD’⊥AC,过点O作OG∥BC,则∠DOG+∠D’OG=_________°当靠椅由Ⅰ档调节为Ⅱ档时，靠背顶端 D 向后靠至 D’，此时点 D 移动的水平距离是 2 分米，即 ED’=2 分米。DH⊥OG于点H，则D到直线OG的距离为_________ 分米.

20、某校女子排球队的15名队员中有4个人是13岁，7个人是14岁，4个人是15岁，则该校女好排球队队员的平均年龄是____岁.

21、如图，将一矩形纸片放在平面直角坐标系中，，，.动点从点出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点运动，运动秒时，动点从点出发以相同的速度沿向终点运动，当点、其中一点到达终点时，另一点也停止运动.设点的运动时间为（秒）.

（Ⅰ）_____________，_____________；（用含的代数式表示）

（Ⅱ）当时，将沿翻折，点恰好落在边上的点处.

①求点的坐标及直线的解析式；

②点是射线上的任意一点，过点作直线的平行线，与轴交于点，设直线的解析式为，当点与点不重合时，为的面积，当点与点重合时，.求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围.

22、（1）如图1所示，在△ABC中，若AB＝AC，∠BAC＝120°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E．AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，试判断△AMN的形状，并证明你的结论．

（2）如图2所示，在△ABC中，若∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，连接AM、AN，若AC＝3，BC＝8，求MN的长．

23、如图，在菱形ABCD中，∠ABC+∠ADC=120°，将一透明三角板60°角的顶点落在点A上，并绕着点A旋转，三角板的两边分别交BC、CD于点E、F．

（1）如图1，求∠BAD的度数；

（2）如图2，求证：BE+DF=AB；

（3）如图3，在（2）的条件下，取AB中点G，作等边△EGH，连接AH，延长GH刚好与平行四边形ABCD交于点D，若AH⊥AB，△EGH的面积为．求DH的长．

24、如图1，在平面直角坐标系xOy中，已知直线AB：y＝﹣x＋3与直线CD：y＝kx﹣2相交于点M (4，a)，分别交坐标轴于点A、B、C、D，点P是线段CD延长线上的一个点，△PBM的面积为15．

（1）求直线CD解析式和点P的坐标；

（2）在（1）的条件下，平面直角坐标系内存在点N，使得以点B、N，M、P为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标；

（3）如图2，当点P为直线CD上的一个动点时，将BP绕点B逆时针旋转90°得到BQ，连接PQ与OQ．点Q随着点P的运动而运动，请求出点Q运动所形成直线的解析式，以及OQ的最小值．

25、（1）解不等式组：；

（2）解分式方程：＝﹣3．