大理州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，一次函数与的图像相交于点P(m，4)，则使得的x的取值范围是（   ）  

A. B. C. D.

3、等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的周长为(   )

A.22 B.17 C.13 D.17或22

4、某商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于5％，该商品最多可打 （ ）

A. 9折 B. 8折 C. 7折 D. 6折

5、如图，已知矩形ABCD的周长为20 cm，两条对角线AC，BD相交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交两边AD，BC于点E，F(不与顶点重合)，则以下关于△CDE与△ABF判断完全正确的一项为(   )

A. △CDE与△ABF的周长都等于10 cm，但面积不一定相等

B. △CDE与△ABF全等，且周长都为10 cm

C. △CDE与△ABF全等，且周长都为5 cm

D. △CDE与△ABF全等，但它们的周长和面积都不能确定

6、如图，在▱ABCD中，AD＝6cm，AB＝4cm，则▱ABCD的周长是（　　）

A.12cm B.20cm C.16cm D.24cm

7、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（       ）

A．x≥

B．x≥－

C．x＞

D．x≠

8、在以下说法中：①实数分为正有理数、、负有理数．②实数和数轴上的点一一对应． ③过直线外一点有且只有一条直线和已知直线垂直．④过一点有且只有一条直线和已知直线 平行．⑤假命题不是命题．⑥如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平 行．⑦若一个数的立方根和平方根相同，那么这个数只能是． 其中说法正确的个数是（   ）

A．

B．

C．

D．

9、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B.

C. D.

10、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为(　　)

A. 1.5米   B. 2米   C. 2.5米   D. 1米

11、如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，在以下结论中：①△ADE≌△ADF；②△BDE≌△CDF；③△ABD≌△ACD；④AE=AF；⑤BE=CF；⑥BD=CD．其中正确结论的个数是_______.

12、在菱形中，对角线、交于点，点为中点，过点作于点交于点，连接，若则__________°．

13、已知且则_______.

14、已知，则的值是______.

15、若菱形的两条对角线分别为2和3，则此菱形的面积是_____．

16、二次根式有意义的条件是__________．

17、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为______．

18、用配方法解方程时，将方程化为的形式，则m=____，n=____．

19、如图，在中，，，，是的中点，是边上的一个动点，连接，过作的垂线，与边交于点．在从运动到的过程中，的中点运动的路程为_______．

20、请写出一个同时满足下列条件的分式：（1）分式的值不可能为0；（2）分式有意义时，的取值范围是；（3）当时，分式的值为1.你所写的分式为_________.

21、若四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，则这条对角线叫做这个四边形的“巧分线”，这个四边形叫“巧妙四边形”，若一个四边形有两条巧分线，则称为“绝妙四边形”．

（1）下列四边形一定是巧妙四边形的是　 　；（填序号点①平行四边形；②矩形；③菱形；④正方形．

初步应用

（2）在绝妙四边形ABCD中，AC垂直平分BD，若∠BAD＝80°，则∠BCD＝　 　；

深入研究

（3）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，∠B＝72°．求证：梯形ABCD是绝妙四边形．

（4）在巧妙四边形ABCD中，AB＝AD＝CD，∠A＝90°，AC是四边形ABCD的巧分线，请直接写出∠BCD的度数．

22、如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出将向上平移2个单位长度，再向左平移5个单位长度后得到的；

（2）画出将绕点按顺时针方向旋转90°得到的；

（3）在轴上存在一点，满足点到点与点的距离之和最小，请直接写出点的坐标．

23、如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，AE∥BC，DE∥AB，DE与AC交于点O，连接CE．

（1）求证：AD＝EC；

（2）若∠BAC＝90°，求证：四边形ADCE是菱形．

24、如图，已知一次函数的图象经过A(-2，-1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）△ABC的面积．

25、 化简求值（每小题7分，共14分）

(1)若2x－y=，求代数式x2－xy+y2的值．

(2)先化简，然后选择一个你喜欢的x值求出该代数式的值．