肇庆2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）

A. DE=3 B. AE=4 C. ∠ACB是旋转角 D. ∠CAE是旋转角

2、下列方程没有实数根的是（   ）

A.x² 4x  10 B.3x²  8x  3  0

C.x²  2x  3  0 D.(x  2)(x  3)  12

3、已知a、b、c为ABC的内角A、B、C所对应的边，满足下列条件的三角形不是直角三角形的是

A. ∠C=∠A−∠B B. a:b:c = 1 : :

C. ∠A∶∠B∶∠C＝5∶4∶3 D. ，

4、在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，分别交AD、BC于点E、F，若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD周长是（ ）

A.14 B.11 C.10 D.17

5、已知反比例函数＝，当＜0时，随的增大而增大，则的值可能是（ ）

A. －1 B. 2 C. 3 D. 5

6、下列各组数中，是勾股数的为（　　）

A. B.0.6，0.8，1.0

C.1，2，3 D.9，40，41

7、已知,下列不等式中错误的是（ ）

A.  B.  C.  D.

8、直线y＝2x﹣6关于y轴对称的直线的解析式为( )

A．y＝2x+6

B．y＝﹣2x+6

C．y＝﹣2x﹣6

D．y＝2x﹣6

9、如图，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于点A(﹣1，0)，顶点坐标是(1，n)，与y轴的交点在(0，3)和(0，6)之间(包含端点)，则下列结论错误的是(   )

A.3a+b＜0 B.﹣2≤a≤﹣l C.abc＞0 D.9a+3b+2c＞0

10、已知都是方程y=ax+b的解,则a和b的值是(   　   )

A．

B．

C．

D．

11、若分式值为0，则实数的值是________．

12、如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为3和9，那么阴影部分的面积为_____．

13、化简：＝__，＝__，＝__．

14、a的相反数的绝对值与3的和是正数，用不等式表示为　 　.

15、关于的一元二次方程的解是，那么的值是________________．

16、如图，将ABC绕点B顺时针旋转60°得DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD．若AB＝5，则AD＝_______________________．

17、两名同学将同一个二次三项式因式分解，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．

18、已知一个多边形的内角和是，这个多边形外角和是 ___________

19、某种商品原价是121元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为ｘ，可列方程为　　　　．

20、如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC 绕 O 点按顺时针方向旋转 90°， 那么点 A 的对应点 A′ 的纵坐标是_____．

21、如图，函数y＝x的图象与函数y＝ (x＞0)的图象相交于点P(2，m)．

（1）求m，k的值；

（2）直线l经过(0，4)并且平行于x轴，与函数y＝x的图象相交于点A，与函数y＝ (x＞0)的图象相交于点B，求线段AB长．

22、如图，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N.当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时（如图1），易证BM+DN=MN.

（1）当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时（如图2),线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？写出猜想.并加以证明.

（2）当∠MAN绕点A旋转到如图3位置时,线段BM、DN和MN之间有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并加以证明.

23、如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点P（m,n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接E，若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围。

24、一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量保持不变，容器内水量（单位：）与时间（单位：）的部分函数图象如图所示，请结合图象信息解答下列问题：

（1）求出水管的出水速度；

（2）求时容器内的水量；

（3）从关闭进水管起多少分钟时，该容器内的水恰好放完？

25、某欢乐谷为回馈广大谷迷，在暑假期间推出学生个人门票优惠价，各票价如下：

某慈善单位欲购买三种类型的票共100张奖励品学兼优的留守学生，其中购买的B种票数是A种票数的3倍还多7张，C种票y张．

（1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为w元，求w（元）与x（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买的学生夜场票不低于20张，且每种票至少购买5张，则有几种购票方案？并指出哪种方案费用最少．