银川2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，正方形的边长为4，点是上一点，是上一点，是上一动点，且，，则的最小值是（   ）

A.4 B. C.5 D.

2、下列四选项中，以三个实数为边长，能构成直角三角形的是（   ）

A.，， B.，， C.，， D.，，

3、在□中，，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

4、下列命题中，真命题是 （ ）

A.对角线相等的四边形是等腰梯形

B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.四个角相等的四边形是矩形

5、如图，小方格都是边长为1的正方形，则△ABC中BC边上的高等于（　　）

A．2

B．

C．2

D．

6、下列调查中，①调查你所在班级同学的年龄情况；②检测杭州的空气质量；③为保证“风云二号08星”成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某航班的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是( )

A. B. C. D.

7、设边长为a的正方形的面积为2.下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④0＜a＜1.其中正确的是(　　)

A．①②

B．①③

C．①②③

D．②③④

8、若有意义，则a一定是 (   　)

A．正数

B．负数

C．非正数

D．非负数

9、化简的结果是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、一个八边形的内角和是   .

12、由作图可知直线与互相平行，则方程组的解的情况为______.

13、已知是的三边长，且满足关系式，则的形状为___________．

14、若一个三角形的两边长为和，第三边长是方程的根，则这个三角形的周长是____．

15、等腰三角形的一个外角等于，则这个等腰三角形顶角的度数为_________.

16、如图，菱形的边在轴上，顶点坐标为，顶点坐标为，点 在轴上，线段轴，且点坐标为，若菱形沿轴左右运动，连接、，则运动过程中，四边形周长的最小值是_______．

17、一个多边形截去一个角后其内角和为900°，那么这个多边形的边数为________．

18、一组数据的极差是8，则另一组数据的极差是_______．

19、当__________时，代数式取得最小值．

20、已知，则的值为________．

21、某校需要选出一名同学去参加温州市“生活中的数学说题”比赛，现有5名候选人参加该校举办的模拟说题比赛，挑选出成绩最高者参加说题比赛．已知5名候选人模拟说题比赛成绩情况如表所示．

某校5名候选人模拟说题比赛成绩情况

（1）5名候选人模拟说题比赛成绩的中位数是　 　；

（2）由于C、E两名候选人成绩并列第一；所以学校决定根据两人平时成绩、任课老师打分、模拟说题比赛成绩按2：3：5的比例最后确定成绩，最终谁将参加说题比赛．已知C、E两名候选人平时成绩、任课老师打分情况如表所示．

22、如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，BC＝4cm，点P在△ABC的边上沿路径B→A→C移动，过点P作PD⊥BC于点D，设BD＝xcm，△BDP的面积为ycm2（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．

小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

（1）自变量x的取值范围是______；

（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：

请直接写出m＝_____，n＝_____；

（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；

（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△BDP的面积为1cm2时，BD的长度约为_____cm．（数值保留一位小数）

23、已知一个三角形的三边分别为cm，cm和cm，求：

（1）该三角形的周长；

（2）该三角形的面积．

24、计算：（3﹣2）（3+2）﹣（）2

25、分解因式：（1）2m（a﹣b）﹣6n（b﹣a）

（2）（x2﹣5）2+8（x2﹣5）+16．