呼和浩特2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一次函数的图象不经过的象限是（  ）

A.第一象限 B.第二象限

C.第三象限 D.第四象限

2、如图，，且，为垂足，则线段的长是(　　)

A.4 B.2 C. D.

3、一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（ ）

A．9米

B．15米

C．5米

D．8米

4、如图， 在中，，，，为边上一个动点，于点，上于点，为的中点，则的最小值是（ ）

A. B.

C. D.

5、下列计算正确的是（　　）

A.x7÷x4＝x11 B.（a3）2＝a5

C.÷＝ D.2+3＝5

6、下列命题中，真命题是（   ）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

C．直角三角形中，角所对直角边都等于斜边的一半

D．对角线相等的平行四边形是正方形

7、如图，内切于，切点分别为。已知，连接，那么等于（   ）

A. 55° B. 50° C. 60° D. 65°

8、如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（  ）

A. B. C. D.

9、如图，菱形 ABCD 的顶点 C 在直线 MN 上，若∠1＝50°，∠2＝20°，则∠BDC 的度数为（）

A．20°

B．30°

C．35°

D．40°

10、五一小长假，李军与张明相约去宁波旅游，李军从温岭北上沿海高速，同时张明从玉环芦浦上沿海高速，温岭北与玉环芦浦相距44千米，两人约好在三门服务区集合，李军由于离三门近，行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明，张明走了1.4小时到达三门服务站。在整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示，下列说法错误的是(   ) 

A.李军的速度是80千米/小时

B.张明的速度是100千米/小时

C.玉环芦浦至三门服务站的路程是140千米

D.温岭北至三门服务站的路程是44千米

11、如图，四边形ABDC中，∠ABD＝120°，AB⊥AC，BD⊥CD，AB＝4，CD＝4，则该四边形的面积是______．

12、如图，平行四边形的周长为20cm，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，AE＝2cm，AF＝3cm，平行四边形ABCD的面积为_____cm2．

13、如图，E、F是平行四边形ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q．若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，则阴影部分的面积为_____cm2．

14、如图，△ABC中，∠ACB=90°，D、E是边AB上两点，且CD垂直平分BE，CE平分∠ACD，若BC=2，则AC的长为_______.

15、某样本方差的计算公式是，则它的样本容量是______，样本的平均数是__________，样本的平方和是176时，标准差是__________．

16、既是轴对称图形，又是中心对称图形的四边形是______．

17、关于的不等式组有三个整数解，则的取值范围是__________．

18、一种什锦糖由价格为12元/千克，16元/千克，18元/千克的三种糖果混合而成，三种糖果的比例是3：3：2，则什锦糖的价格为_____元/千克．

19、某种商品原价是121元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为ｘ，可列方程为　　　　．

20、如图，在四边形ABCD中，∠DBC=90°，∠ABD=30°，∠ADB=75°，AC与BD交于点E，若CE=2AE=4，则DC的长为________．

21、为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校组织全校1200名学生进行经典诗词诵读活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取40名学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图如图所示．

大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表如下：

请根据调查的信息

（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为_____________，平均数为___________；

（2）选择适当的统计量，至少从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．

22、先化简，再求值： ，其中.

23、计算：（1）（）÷ （2）（+1）2﹣+（﹣2）2

24、如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线相交成四边形EFGH，求证：

（1）EG=HF．

（2）EG=BC-AB．

25、如图，抛物线与直线相交于，两点，且抛物线经过点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点是抛物线上的一个动点（不与点、点重合），过点作直线轴于点，交直线于点．当时，求点坐标．