吐鲁番2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

一、选择题（共10题，共 50分）

1、平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（）．

A．（﹣2，﹣3）

B．（2，﹣3）

C．（﹣3，﹣2）

D．（3，﹣2）

2、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

3、如图，在中，，，，那么的度数等于（）

A. B. C. D.

4、下列命题中，其逆命题成立的有（）个．

①同旁内角互补，两直线平行；

②如果两个角是直角，那么它们相等；

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；

④矩形的对角线互相平分且相等．

A.1 B.2 C.3 D.4

5、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）

A．

B．

C．

D．

6、某水果种植基地年产量为吨，截止到年底，三年总产量达到吨，求三年中该基地水果产量的年平均增长率.设水果产量的年平均年增长率为，则可列方程为（）

A. B. C. D.

7、如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则BC的长为（）

A．16

B．14

C．12

D．6

8、鞋子的“鞋码”和鞋长存在一种换算关系，下表是几组鞋长与“鞋码”换算的对应数值（注：“鞋码”是表示鞋子大小的一种号码）.设鞋长x，“鞋码”为y，试判断点在下列哪个函数的图象上（）

鞋长	16	19	21	23
鞋码（码）	22	28	32	36

A. B.

C. D.

9、对角线互相垂直平分的四边形是（）

A．任意四边形

B．筝形

C．矩形

D．菱形

10、若分式的值为0，则x的值为 ( )

A. ±2 B. 2 C. －2 D. 0

二、填空题（共10题，共 50分）

11、计算：＝_____；（2）2＝_____；＝_____．

12、若实数 a 满足则 a _______；

13、已知点、都在双曲线上，且，则m的取值范围是_________．

14、在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（0，2），若三角形MOP的面积为1，写出一个满足条件的点P的坐标：_____．

15、如图所示，点、、分别是的边，、、的中点，连接，，要使四边形为正方形，则应满足的条件是_______________．

16、如图是一个运算程序的示意图，若输出y的值为2，则输入x的值可能为_____．

17、“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为________.

18、已知O是平行四边形ABCD的对角线交点，AC=28cm ，BD=30cm ，AD=18cm则△BOC的周长为____________

19、在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．

20、已知直角三角形的两边a，b满足，则△ABC的面积为______．

三、解答题（共5题，共 25分）

21、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝5，E、P分别在AD、BC上，且DE＝BP＝1.

(1) 判断△BEC的形状，并说明理由;

(2) 求证：四边形EFPH是矩形.

22、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作正方形ADEF，连接CF．

（1）如图1，当点D在线段BC上时，请直接写出线段BD与CF的数量关系：；

（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，其它条件不变，若AC=2，CD=1，则CF= ；

（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线上时，且点A、F分别在直线BC的两侧，其它条件不变：

①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系：；

②若连接正方形对角线AE、DF，交点为O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由．

23、综合与实践：

问题情境：

在数学综合与实践课上，张老师启示大家利用直线、线段以及点的运动变换进行探究活动．变换条件如下：如图 1，直线 AB，AC，BC 两两相交于 A，B，C 三点，得知△ABC是等边三角形，点 E 是直线 AC 上一动点（点 E 不与点 A，C 重合），点 F 在直线 BC上，连接 BE，EF，使 EF=BE．