巴中2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在中，，点是的中点，交于点，，则的长为（ ）

A. B. C. D.

2、学校小卖部在一天时间内销售了四种品牌的饮料共100瓶，各种饮料的销量如下表；

因此，学校小卖部下次进货数量最多的饮料应该是（   ）

A．丁品牌

B．丙品牌

C．乙品牌

D．甲品牌

3、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=20°．动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=100°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）

A. B. C. D.

4、如图，在□ABCD中，已知AD=8cm，AB=5cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（　　）

A．1cm

B．2cm

C．3cm

D．4cm

5、如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（　　）

A.①③ B.②④ C.①③④ D.②③④

6、点，，，的位置如图所示，则一次函数(＜)的图象不可能经过的点是（　　　）

A.点 B.点 C.点 D.点

7、已知△ABC∼△DEF，且△ABC的面积为2cm2，△DEF的面积为8m2，则△ABC与△DEF的相似比是（　　）

A. 1：4 B. 4：1 C. 1：2 D. 2：1

8、分式中，最简分式有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

9、若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（ ）

A.6:1 B.5:1 C.4:1 D.3:1

10、满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（  ）

A.b2=a2﹣c2 B.a∶b∶c=3∶4∶5

C.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5 D.∠C=∠A﹣∠B

11、已知，则_______．

12、已知方程的一个根为2，则________.

13、如图:四边形ABDC中,CD=BD,E为AB上一点,连接DE,且∠CDE=∠B.若∠CAD=∠BAD=30°,AC=5,AB=3,则EB=______________。

14、如图，己知: ，，，，则_______.

15、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，四边形是平行四边形，点的坐标分别为，，，点是的中点，点为线段上的动点，若是等腰三角形，则点的坐标为_____．

16、如图：M为反比例函数图象上一点，轴于A，时，______．

17、如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在y轴正半轴上,边AB、OA(AB>OA)的长分别是方程x−11x+24=0的两个根,D是AB上的一动点(不与A. B重合).AB=8，OA=3.若动点D满足△BOC与AOD相似，则直线OD的解析式为____.

18、化简：＝_________． ＝_________．

19、若是一元二次方程的一个根，则根的判别式与平方式的大小比较_____（填＞，＜或=）.

20、若函数y=，则当函数值y＝8时，自变量x的值等于_____．

21、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE＝CF．求证：BE＝DF．

22、若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．

（1）已知△ABC是比例三角形，AB＝2，BC＝3，请直接写出所有满足条件的AC的长；

（2）如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC．

①求证：△ABC∽△DCA；②求证：△ABC是比例三角形；

（3）如图2，在（2）的条件下，当∠ADC＝90°时，求出的值．

23、如图，直线与直线相交于点，且点的纵坐标为，直线交轴于点将直线向上平移个单位得直线，交轴于点，交直线于点且点的横坐标为

（1）求直线的解析式；

（2）连接求的面积．

24、某商店销售10台型和20台型电脑的利润为4000元，销售20台型和10台型电脑的利润为3500元．

（1）求每台型电脑和型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中型电脑的进货量不超过型电脑的2倍，设购进型电脑台，这100台电脑的销售总利润为元；

①求关于的函数关系式；

②该商店购进型、型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？

（3）实际进货时，厂家对型电脑出厂价下调元，且限定商店最多购进型电脑70台，若商店保持同种电脑的售价不变，请你根据以上信息及（2）中条件，设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案．

25、解方程：

（1）；

（2）＝1．