平潭综合实验区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图,在△ABC 中,∠C=90°,以点B 为圆心,任意长为半径画弧,分别交AB、BC于点M、N分别以点M、N为圆心,以大于MN的长度为半径画弧两弧相交于点P过点P作线段BD,交AC于点D,过点D作DE⊥AB于点E,则下列结论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（     ）

A．①②③

B．① ② ④

C．①③④

D．②③④

2、在平行四边形中，的值可能是(     )

A．

B．

C．

D．

3、如图，这个图案是3世纪我国汉代的赵爽在注释《周髀算经》时给出的，人们称它为“赵爽弦图”。赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（朱实）可以围成一个大正方形，中空的部分是一个小正方形（黄实），赵爽利用弦图证明的定理是

A. 勾股定理 B. 费马定理 C. 祖眇暅 D. 韦达定理

4、一次函数与反比例函数在同一坐标系内的的图象为（   ）

A. B. C. D.

5、如图，一次函数的图像经过B（-6,0），且与正比例函数的图像交于点A（m, -3），若，则（   ）

A.x＞-9 B.x＞-6 C.x＞-3 D.x＞0

6、下列语句不能用不等式表示的是(        )

A. m＋1是负数    B. a2是正数    C. m＋n等于x    D. m－1是非负数

7、下列命题的逆命题是正确的是（ ）

A．若a＝b，则a2＝b2

B．若a＞0，b＞0，则ab＞0

C．等边三角形是锐角三角形

D．全等三角形的对应边相等

8、如图，一木杆在离地某处断裂，木杆顶部落在离木杆底部8米处，断落的木杆与地面形成角，则木杆原来的长度是（　）

A．8米

B．米

C．16米

D．24米

9、生活处处有数学：在五一出游时，小明在沙滩上捡到一个美丽的海螺，经仔细观察海螺的花纹后画出如图所示的蝶旋线，该螺旋线由一系列直角三角形组成，请推断第n个三角形的面积为（    ）

A. B. C. D.

10、经过以下一组点可以画出函数图象的是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

11、已知：平分，平分，于点，的周长是，面积是，则的长是：_______．

12、点P（a﹣3，5﹣a）在第一象限内，则a的取值范围是__．

13、分解因式：__________．

14、如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简=______________．

15、在平面直角坐标系中，点到原点的距离是______．

16、如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，已知．则____．

17、函数与的图象如图所示，则的值为____．

18、如图所示，为等边三角形，是内任一点，，，，若的周长为，则____．

19、已知m=2，n=2，则代数式m2+2mn+n2的值为____．

20、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2，BC＝5．∠BCD的平分线交AD于点F，交BA的延长线于点E，则AE的长为_____．

21、如图，已知矩形ABCD，折叠矩形，点B刚好落在对角线AC上点F处，AD=8，CD=6．求折痕AE的长．

22、先化简在求值： ，其中

23、计算：

（1）；

（2）；

（3）（+2）2﹣×．

24、（1）解方程：；

（2）计算：（a+）÷

25、计算：（1）（－）×．

（2）化简＋|a﹣1|，其中1＜a＜．