杭州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点）的对应点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2、如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm．

A．14

B．15

C．16

D．17

3、若平行四边形的一边和一条对角线长都是10㎝，则另一条对角线长可以（　 　）

A.5㎝ B.10㎝ C.20㎝ D.30㎝

4、下列各式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6、如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（          ）

A．－1

B．－+1

C．+1

D．－2

7、下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是（　　）

A．1，，

B．7，24，25

C．4，5，6

D．，，1

8、如图，在平行四边形中，对角线相交于点是对角线上的两点，给出下列四个条件：①；②；③；④．其中能判定四边形是平行四边形的有（   ）

A.① B.①④ C.①③④ D.①②③④

9、正比例函数y=（k+2）x，若y的值随x的值的增大而减小，则k的值可能是（　　）

A. 0 B. 2 C. -4 D. -2

10、如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连结AD，BD，则下列结论：①AD＝BC；②BD，AC互相平分；③四边形ACED是菱形；④BD＝BE；其中正确的个数是(   )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

11、学习委员调查本班学生课外阅读情况，对学生喜爱的书籍进行分类统计，其中“古诗词类”的频数为15人，频率为0.3，那么被调查的学生人数为________．

12、计算：＝__________

13、如图，点A是函数y=（x＞0）图象上的点，过点A作AB⊥x轴于点B，若点C（2，0），AB=2，S△ABC=3，则k=______．

14、实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为______．

15、如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在边AD、BC上．将该纸片沿EF折叠，使点A的对应点G落在边DC上，折痕EF与AG交于点Q，点K为GH的中点，则随着折痕EF位置的变化，△GQK周长的最小值为____．

16、如图，P为矩形内一点，，则的长为__________．

17、命题“对顶角相等”的逆命题的题设是___________.

18、如果两个最简二次根式与能够合并，那么 a 的值为__________．

19、若二次根式有意义，则x的取值范围是___

20、中东呼吸综合征冠状病毒（MERS）属于冠状病毒科，病毒粒子呈球形，直径约为0.00000015米，那么0.00000015用科学记数法表示为_____．

21、如图，在四边形ABCD中，AD⊥BD，BC＝4，CD＝3，AB＝13，AD＝12，求证：∠C＝90°．

22、如图和是两个边长都是4cm的等边三角形，且点B、D、C、E都在直线MN上，已知，开始点B与M重合，点E与N重合，连接AD、CF．

（1）判断四边形的形状，并说明理由；

（2）若以1cm/s的速度从N向M移动，同时以3cm/s的速度从M向N移动，当点C到达点N时，两个三角形停止运动，假设运动的时间为，问t为何值时，四边形成为矩形？并说明理由．

23、为了响应政府提出的“绿色长垣，文明长垣”的号召，某小区决定开始绿化，要在一块四边形ABCD空地上种植草皮．如图，经测量∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，CD＝24米，AD＝26米，若每平方米草皮需要300元，问需要投入多少元？

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)，B(0，b)，C（-a，0），且+b2-4b+4=0．

(1)求证：∠ABC=90°；

(2)∠ABO的平分线交x轴于点D，求D点的坐标．

(3)如图，在线段AB上有两动点M、N满足∠MON=45°，求证：BM2+AN2=MN2．

25、如图，、分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样．

（1）根据图象分别求出的函数解析式；

（2）如果电费是0.5元/度，求两种灯各自的功率；

（注：功率单位：瓦，1度=1000瓦×1小时）

（3）若照明时间不超过2000小时，如何选择两种灯具，能使使用者更合算？