连江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中，运算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2、已知x=2是不等式（x-5）（ax-3a+2）≤0的解，且x=1不是这个不等式的解，则实数a的取值范围是（   ）

A. a＞1   B. a≤2   C. 1＜a≤2   D. 1≤a≤2

3、一列慢车从甲地驶往乙地，一列快车从乙地驶往甲地，慢车的速度为100千米/小时，快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间函数图象的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，动点在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，…，按这样的运动规律经过第次运动后，动点的坐标是（　　　）

A．（2020，1）

B．（2020，0）

C．（2020，2）

D．（2020，2020）

5、若，，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

6、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则顶角的度数是(       )

A．30°

B．60°

C．30°或150°

D．不能确定

7、下列各组代数式中，没有公因式的是(       )

A．ax+y和x+y

B．2x和4y

C．a-b和b-a

D．-x2+xy和y-x

8、已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（　　 ）

A. m＞－6且m≠2 B. m＜6 C. m＞－6且m≠－4 D. m＜6且m≠－2

9、下列运算中正确的是（ ）

A. B.

C. D.

10、命题：已知，．求证：．运用反证法证明这个命题时，第一步应假设（       ）成立

A．

B．

C．

D．且

11、如图，过x轴正半轴上的任意一点P作y轴的平行线交反比例函数y＝和y＝﹣的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为_____．

12、约分：＝_________．

13、在如图所示的平面直角坐标系内，四边形是边长为的正方形，分别取边的中点，连结，得到第一个四边形；再分别取边的中点，连结得到第二个四边形；再分别取边的中点连结，得到第三个四边，……，按这种方法做下去，则第个四边形中的顶点的坐标为________________________．

14、如图，直线轴于点（1，0），直线轴于点（2，0），直线轴于点（3，0），…，直线轴于点（n，0）。函数的图象与直线分别交于点；函数的图象与直线分别交于点。如果的面积记作，四边形的面积记作，四边形的面积记作，…，四边形的面积记作，那么_____________．

15、已知菱形的两条对角线的长分别为4和，则它的面积为_____．

16、三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是_______．

17、已知求方差的算式，则其中的__________．

18、如图，是内的一点，，点分别在的两边上，周长的最小值是____．

19、菱形面积为12cm2，且对角线长分别为x cm和y cm，则y关于x的函数关系式是_________。

20、给出五种图形：①矩形；②菱形；③等腰三角形(腰与底边不相等)；④等边三角形；⑤平行四边形(不含矩形、菱形)，其中可用两块能完全重合的含有30°角的三角板拼成的所有图形是________．

21、已知：如图，在中，是边上的一点，是的中点，过点作的平行交延长点，且，连接．

（1）求证：是的中点；

（2）若，试判断四边形的形状，并证明你的结论．

22、如图，坐标平面内的网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，的三个顶点在图中相应的格点上，点的坐标为．

(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；

(2)作出与关于原点对称的图形；

(3)请直接写出：以，，，为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标（写出所有情况）．

23、心理学研究发现，一般情况下，在一节45分钟的课中，学生的注意力随学习时间的变化而变化.开始学习时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散.经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟）的变化规律如下图所示（其中、分别为线段，为双曲线的一部分）。

(1)开始学习后第5分钟时与第35分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

(2)某些数学内容的课堂学习大致可分为三个环节：即“教师引导，回顾旧知——自主探索，合作交流——总结归纳，巩固提高”.其中重点环节“自主探索，合作交流”这一过程一般需要30分钟才能完成，为了确保效果，要求学习时的注意力指标数不低于40，请问这样的课堂学习安排是否合理？并说明理由.

24、如图，在边长为1的小正方形组成的的方格中，和的顶点都在格点上，且.利用平移、旋转变换，能使通过一次或两次变换后与完全重合.

（1）请你写出通过两次变换与完全重合的变换过程.

（2）通过一次旋转就能得到.请在图中标出旋转中心，并简要说明你是如何确定的.

25、如图平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于O，E．F是AC上的两点，并且AE＝CF．求证：四边形BFDE是平行四边形