临沧2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）．

A.对边平行且相等 B.对角线互相平分

C.内角和等于外角和 D.每一条对角线所在直线都是它的对称轴

2、如图，从一个大正方形中裁去面积为和的两个小正方形，则余下部分的面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、下列命题是真命题的是（　　）

A. 内错角相等

B. 若a＞b，则ac＞bc

C. 三个内角的度数之比为1：2：3的三角形是直角三角形

D. 若两个三角形面积相等，则这两个三角形一定关于某条直线对称

4、点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝x﹣5上，且x1＞x2，则y1与y2的关系是（   ）

A.y1≥y2 B.y1＝y2 C.y1＜y2 D.y1＞y2

5、一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 8

6、x1，x2，x3，…，x10的平均数是5，x11，x12，x13，…，x20的平均数是3，则x1，x2，x3，…，x20的平均数是(　 　)

A. 5 B. 4 C. 3 D. 8

7、如图，点D、E、F分别是的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为（ ）

A．0

B．2

C．1

D．3

8、如图，AB∥CD，AD∥BC，AC与BD相交于点O，AE⊥BD，CF⊥AC，垂足分别是E，F．则图中共有（　　）对全等三角形．

A．5

B．6

C．7

D．8

9、若，则代数式的值为（   ）

A.7 B.6 C. D.

10、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

11、把乘法公式(a＋b)(a－b)＝______反过来就得到_______.

12、如图，菱形ABCD的边长为8， ，点E、F分别为AO、AB的中点，则EF的长度为________．

13、计算：________．

14、一次函数的图像经过点，且的值随值的増大而增大，请你写出一个符合所有条件的点的坐标__________．

15、化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.

16、当 x＝_____时，分式的值为 0．

17、如图（1），△AB1C1是边长为1的等边三角形；如图（2），取AB1的中点C2，画等边三角形AB2C2，连接B1B2；如图（3），取AB2的中点C3；画等边三角形AB3C3，连接B2B3；如图（4），取AB3的中点C4，画等边三角形AB4C4，连接B3B4，则B3B4的长为_____．若按照这种规律一直画下去，则BnBn+1的长为_____（用含n的式子表示）

18、，是一次函数图象上不同的两点，若满足，则的取值范围是__________．

19、如图，在中，，点是内一点，将绕点逆时针旋转后能与重合，如果，则的长为______．

20、点在第二象限，则的取值范围是______．

21、 明德中学在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费3000元，购买乙种足球共花费2100元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）为响应国家“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个，恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2950元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

22、如图,已知AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，点F是CD的中点，你知道AF与CD之间具有怎样的位置关系吗?请说明理由．

23、如图，直线OA的解析式为y＝3x，点A的横坐标是﹣1，OB＝，OB与x轴所夹锐角是45°．

(1)求B点坐标；

(2)求直线AB的函数表达式；

(3)若直线AB与y轴的交点为点D，求△AOD的面积；

(4)在直线AB上存在异于点A的另一点P，使得△ODP与△ODA的面积相等，请直接写出点P的坐标．

24、直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)，

（1）求直线AB的解析式，并指出该直线所经过的象限．

（2）求S△AOB的面积．

25、细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：

…．

（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化的规律；

（2）推算出OA8的长；

（3）求出的值．