德宏州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列式子为最简二次根式的是（　　）

A．  B．   C．   D．

2、已知关于的方程的一个根为-1，则实数的值为（ ）

A.1 B.-1 C.3 D.-3

3、如图①，正方形ABCD中，点P以恒定的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（ cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动3秒时，△APQ的面积为（　　）

A．6cm2

B．4cm2

C．

D．2

4、若与互为倒数，则实数为（ ）

A. ±   B. ±1   C. ±   D. ±

5、如图，点是矩形的对角线的中点，点是的中点．若，则四边形的周长是（）

A．7

B．8

C．9

D．10

6、ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AB=5，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（ ）

A. 10 B. 11 C. 12 D. 22

7、若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（　　）

A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差

8、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、化简的结果是（）

A．－2

B．2

C．

D．4

10、如图，在▱ABCD中，M是BC延长线上的一点，若∠A＝135°，则∠MCD的度数是(　 　)

A. 45°   B. 55°   C. 65°   D. 75°

11、某超市，苹果的标价为3元/千克，设购买这种苹果xkg，付费y元，在这个过程中常量是________变量是________，请写出y与x的函数表达式________ ．

12、直角三角形一条直角边为6，斜边为10，则三边中点所连三角形的周长是_________面积是___________．

13、若多项式有一个因式是，则________．

14、若、、是△ABC的三边的长，且满足，则S△ABC=______；

15、如图，在RtABC中，∠C= 90°，BD是ABC的平分线，交AC于D，若CD = n，AB = m，则ABD的面积是_______．

16、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，AB=1，点P为BC上任意一点，连接PA，以PA、PC为邻边作▱PAQC，连接PQ，则PQ的最小值为____．

17、如图，已知函数y=x+2b和y=ax+3的图象交于点P，则不等式x+2b＞ax+3的解集为________ ．

18、若梯形的下底长为10cm，中位线长为8cm，则上底长为______cm.

19、如图，在▱ABCD中，点E、F分别是AB、AD延长线上的点，且∠CDF=62°，则∠CBE=_____度．

20、把多项式x3﹣16x分解因式的结果为____．

21、如图所示，点是平面直角坐标系的原点，点在轴上，等边三角形的边长为

（1）写出的顶点的坐标： ．

（2）将沿轴向右平移得到，则平移的距离是 ；将绕原点按顺时针方向旋转得到，则旋转角至少是 度．

（3）连接，交于点，求的度数．

22、如图，.

求的度数；

延长交于，则的面积为_ .

23、某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点)．

(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？

(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数．”请你给出该生跳绳成绩所在的范围．

24、有这样一个问题：探究函数的图象与性质.小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.下面是小华的探究过程，请补充完整：

（1）在函数中，自变量x的取值范围是________．

①求m的值；

②在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各组对应值为坐标的点，并根据描出的点，画出该函数的图象．

（2）结合函数图象写出该函数的一条性质：________．

25、当a＞0且x＞0时，因为≥0，所以≥0，从而（当时取等号）．记函数，由上述结论可知：当时，该函数有最小值为．

（1）已知函数y1=x（x＞0）与函数，则当x= 时，y1+y2取得最小值为 ．

（2）已知函数y1=x+1（x＞﹣1）与函数，求的最小值，并指出取得该最小值时相应的x的值．